2008-2009学年度枣庄市滕州第二学期九年级阶段性检测
数学试题
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1．抛物线
的顶点坐标是（
，
）．
2．扇形面积公式为：
；其中，
为扇形圆心角度数，R为扇形所在圆半径．
3．圆锥侧面积公式：
；其中，
为圆锥底面圆半径，
为母线长．
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。请把正确选项选出来．每
1．计算
的结果是
A．－6 B．
2．下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
3．把
分解因式得：
，则
的值为
A．2 B．
4．下列运算中错误的是
A．
B．
C．
D．
5．矩形、正方形、菱形的共同性质是
A．对角线相等 B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分 D．每一条对角线平分一组对角
6．如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于
A．
B．
C．
D．
7．某班第一小组7名同学的体育测试成绩（满分30分）依次为：25，30，27，23，25，23．25，这组数据的中位数和众数分别是
A．25．25 B．25，
8．下列关于
的一元二次方程中，有两个不相等的实根的方程是
A．
B．
C．
D．
9．两个同心圆的半径分别为lcm和
A．
B． C．3 D．4
10．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆
A．外切 B．相交 C．相离 D．内切
11．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为
A．（4+
）cm B．9cm D．4m D．6
m
12．函数
和
在同一直角坐标系内的图象大致是
二、填空题：把答案填在题中横线上．每小题3分，共18分．
13．如图，AB//CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=____________度．
14．不等式组
的解集是____________。
15．若关于的分式方程
在实数范围内无解，则实数
___________．
16．如图，∠ACB=90°，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AC=2，则CB1的长度是__________．
17．如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC度数是____________．
A．70° B．40° C．50° D．20°
18．在平面直角坐标系
中，直线
向上平移1个单位长度得到直线
.直线与反比例函数
的图象的一个交点为A（，2），则
的值等于____________
三、解答题：解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．
19．本题满分8分．
先化简，再求值：
，其中
．
20．本题满分8分．
如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．
21．本题满分8分．
已知二次函数
．
（1）求此二次函数的图象与轴的交点坐标；
（2）将
的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象．
22．本题满分10分．
如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
23．本题满分8分．
有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为，
）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；
（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
24．本题满分12分．
如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点C、D，OF⊥AC于点F。
（1）请写出四条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．
25．本题满分12分．
如图，P是边长为l的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=，APBE的面积为
．
①求出关于的函数关系式，并写出的取值范围；
②当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
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