1．下列各组数中，互为相反数的是

A．2和                 B．－2和            C．－2和             D．和

2．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为的钢材，那么的原数为

A．4600000              B．46000000            C．460000000             D．4600000000

3．下列各式计算正确的是

A．                                                 B．

C．                                      D．

4．如下图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝

A．70°                     B．80°                        C．90°                        D．100°

5．化简的结果是

A．                B．                    C．                   D．

6．下列计算错误的是

A．                                    B．

C．                               D．

7．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是

A．                B．                        C．            D．

8．如下图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是

A．                 B．                  C．      D．

9．下列说法正确的是

A．买一张彩票就中大奖是不可能事件

B．天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨

C．要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行

D．掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同

10．已知如下图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

A．当AB＝BC时，它是菱形                        B．当∠ABC＝90°时，它是矩形

C．当AC⊥BD时，它是菱形                           D．AC＝BD时，它是正方形

11．如下图，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥轴，垂足为点D，△POD的面积为，则函数的图像是

12．有一矩形纸片ABCD，其中AD＝4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如下图（1），将它沿DE折叠，使点A落在BC上，如下图（2）。这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是

A．                                       B．

C．                                       D．

13．在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图（2））的概率是

A．1                           B．                         C．                          D．

14．如下图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是

A．           B．                 C．                   D．

第Ⅱ卷（非选择题       共78分）

15．分解因式：__________。

16．已知，，且，则的取值范围是_________。

17．某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，若平均每月的增长率为，则由题意列方程应为__________。

18．如下图，正方形ABCD的边长为2cm，把正方形ABCD绕点A 逆时针旋转后得正方形AEFG边EF与CD交于点D，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm²，则旋转的角度。

19．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，如果用有序实数对（）表示第行，从左到右第个数，如（4，3）表示分数，那么（9，2）表示的分数是__________。

20．（本小题满分6分）

把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上。

（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下。再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢，现请你利用树形图或列表法分析游戏规则双方是否公平？并说明理由。

21．（本小题满分7分）

如下图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连结AE，CG，AE与CG相交于点M，与DG相交于点H，CG与AD相交于点N。

（1）线段AE和CG有怎样的关系？并加以证明；

（2）AN?DN＝CN?MN

22．（本小题满分7分）

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本。当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书，试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱了赔多少？若赚钱了，赚多少？

23．（本小题满分9分）

已知：如下图，△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B＝30°，OH＝，请求出：

（1）∠AOC的度数；

（2）劣弧AC的长（结果保留）；

（3）线段AD的长（结果保留根号）。

24．（本小题满分6分）

某化工厂现有甲种原料7t，乙种原料5t。现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8t，已知生产每吨A、B产品所需的甲、乙两种原料如下表：

甲原料

乙原料

A产品

0.6t

0.8t

B产品

1.1t

o.4t

销售A、B两种产品获得的利润分别为0.45万元ㄍ吨，0.5万元ㄍ吨，若设化工厂生产A产品t，且销售这两种产品所获得的总利润为万元。

（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？

五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）

25．（本小题满分12分）

如下图，等腰梯形ABCD中，AB＝9，CD＝9，∠C＝60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同的速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点达到端点时，另一个动点也随之停止运动。

（1）求AD的长；

（2）设CP＝，问当为何值时，△PDQ的面积达到最大，并求出最大值。

（3）探究：在BC边上是否存在点肘使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M并求出BM的长；若不存在，请说明理由。

26．（本小题满分12分）

如下图，抛物线与轴的交点为M、N，直线与轴交于点P（－2，0）与轴交于点C。若A、B两点在直线上，且AD＝BO＝，AO⊥BO，D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高。

（1）OH的长度等于__________；__________，__________。

（2）是否存在实数，使得抛物线上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由，若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由），并进一步探索对符合条件的每一个点E，直线NE与直线AB的交点G是否满足，写出探索过程。