1．的算术平方根是（    ）

A．                 B．                   C．                     D．

2．计算结果是（    ）

A．                 B．                  C．                         D．

3．如图所示几何体的主（正）视图是（    ）

A．       B． 　　　　C．       D．

4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（    ）

A．元      B．元     C．元     D．元

5．方程组的解是（    ）

A．     　       　B．

C． 　　　　　 D．

6．分解因式          ．

7．已知的直径为上的一点，，则=       ．

8．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为          元．

9．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_____________．

10．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖        块，第个图形中需要黑色瓷砖________块（用含的代数式表示）．

（1）         （2）           （3）

11．（本题满分6分）计算：．

12．（本题满分6分）解方程

13．（本题满分6分）如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，

（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：．

14．（本题满分6分）已知：关于的方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．

15．（本题满分6分）如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）

16．（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

17．（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布折线统计图．

18．（本题满分7分）在平行四边形中，，以为直径作，

（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；

（2）当取何值时，与相切．

19．（本题满分7分）如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．

（1）求矩形的面积；

（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20、（本题满分9分）

（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点

求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．

（2）如图2，若保持角度不变，

求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．

21．（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程

换元法得新方程

解新方程

检验

求原方程的解

令

则

所以

22．（本题满分9分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

（1）证明：；

（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；

（3）当点运动到什么位置时，求的值．