1．（-3）³等于（    ）

A．-9               B．9                  C．-27             D．27

2．景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（    ）

A．1.196×10⁸立方米                       B．1.196×10⁷立方米 

C．11.96×10⁷立方米                        D．0.1196×10⁹立方米

3．下面的图形中，不是中心对称的是 （   ）

A．      B．    C．        D．

4．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（    ）

   A．内切             B．相交            C．外切           D．外离

5．下列运算正确的是 （    ）

A．a²?a=3a         B．a⁶÷a²=a⁴     C．a+a=a²        D．（a²）³=a⁵

6．如图PA、PB是⊙O的切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC得度数是                             （    ）

   A．10°              B．20°      C．30°                D．40°

7．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是     （    ）

A．     B．     C．      D．?

8．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是              （    ）

   A．三角形        B．平行四边形     C．矩形     D．正方形

9．135°角的补角等于           度。

10．菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是                。

11．分解因式：3x³-6x²+3x=                         .

12．如下图，将点A（，0）沿x轴正方向平移1个单位长度得到点P，连接PO，再将PO绕点O按顺时针方向旋转120°，则PO在旋转过程中扫过的扇形的面积为     （结果保留π）

13．已知关于x的方程x²-3x+2k=0的一个根是1，则k=                

14．如下图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是              。

15．若下图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和和俯视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是       个。

16．如下图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，若分别以为折痕，将劣弧AB、BC、CD、DA向内对折，则图中阴影部分的面积为       （结果保留π）

17．（本题每小题6分，满分12分）

（1）计算：

（2）解分式方程：

18．（本题满分8分）某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。

19．（10分）一副斜边相等的直角三角形（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。

（1）A、B、C、D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。

（2）过点D作直线l∥AC，求证：l是这个圆的切线

20．（10分）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，

∠B=∠C=120°，∠A=45°。请你求出这块草地的面积。

21．（12分）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六个课外学习小组，下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息回答下列问题：

学习小组

体育

美术

科技

音乐

写作

奥数

人数

72

36

54

18

（1）初一年级共有学生          人。

（2）在表格中的空格内填上相应的数字。

（3）表格中所提供的六个数据的中位数是                 ，众数是            。

（4）求“从该校初一年级中人选一名学生，是参加音、体美三个小组学生的”概率。

22．（10分）如下图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

23．（12分）

“教师节”快要到了，张爷爷用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8、6元和5元的图书20册，

（1）若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式。

（2）若每册图书至少要购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案。

24．（14分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，tan∠AOC=1/3，点B的坐标为（m，-2）。

（1）求反比例函数的解析式

（2）求一次函数的解析式

（3）在y轴上存在一点P，是的△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标。

25．（14分）如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，），B（-1/2，），C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，），以点D为顶点．y轴为对称轴的抛物线过点B。

（1）求该抛物线的解析式

（2）将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B^/，求证四边形AOC B^/是矩形，判断点B^/是否在（1）的抛物线上。

（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。