2009年德州市陵县第二学期八年级期末考试
数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.分式
的值为0,则
的值为( )
A.0 B.
2.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.计算分式
得( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.若△ABC的三边
,b,c满足
,则△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5.□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.1:2:2:1 B.1:2:1:
6.甲、乙两人在同样条件下练习射击,每人打5发子弹,打中环数如下:甲:6,8,9,9,8,乙:10,7,7,7,9,则甲、乙两人射击的成绩( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定
C.甲、乙稳定性相同 D.甲、乙两人成绩无法比较
7.如图,菱形ABCD的周长为
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A.
cm C.10cm
D.10
cm
8.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若
=3,则b为( )
A.3 B.3
C.6 D.不确定
9.在函数
的图象上有三点A(
,
),B(
,
),c(
,
),
已知
,则下列不等式中,正确的是( )
A.
<
<
B.
<0<
C.
<
<
D.
<
<![]()
10.如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点连接CE,则△CDE的周长为( )
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A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
二、填空题(每题3分,共30分)
11.计算:
=_____________.
12.某单位要建一个200m2的长方形草坪,已知它的长是
m,宽是
m,则
与
之间的函数关系式为__________.当
的长为25m时,则它的宽为___________.
13.顺次连接对角线互相垂直的四边形四边的中点,所得的四边形一定是__________.
14.在△ABC中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_________________.
15.已知
的值随
的增大而增大,则函数
的图象在____________.
16.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他的判定方法是______________.
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17.若五个数2,4,1,5,
的平均数是3,则
___________,这组数据的极差是______________,这组数据的方差是______________.
18.已知等腰梯形的一个底角为60°,两底分别为13cm和27cm,则它的周长是_____________.
19.已知一组数据-2,-2,3,-2,
,-1,-2;若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是___________.这组数据的众数为_________.
20.如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最值为_____________.
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三、解答题(共60分)
21.(本小题8分)
为何值时,
的值与
的值互为相反数?
22.(本小题10分))已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点,点A的横坐标是3,点B的纵坐标是-3.
(1)求一次函数的关系式
(2)当一次函数值小于0时,求
的取值范围
23.(本小题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=
cm,CD=5cm,DA=4cm,∠B=90°
求四边形ABCD的面积.
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24.(本小题10分)某公司欲招聘一名推销员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下:(百分制)
候选人
面试
笔试
甲
90
87
乙
84
94
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要.谁将被录取?
(2)如果公司认为,作为推销员,面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.
计算甲、乙两人各自的成绩,看看谁将被录取?
25.(本小题10分)如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F,线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出你的猜想,再加以证明:BF=______________.
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26.(本小题l2分)如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.请回答下列问题,并说明理由.
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足是什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
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