2009-2010学年度潍坊市昌邑市初中学段第一学期九年级期中考试数学试题
考试时间：90分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．若
有意义，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2．下列计算错误的是
A．
B．
C．
D．
3．关于的方程
有一根为零，那么
的值等于
A．0或2 B．0或一
4．关于的一元二次方程
的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5．在实数范围内，
可以分解为
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是
A．方程
是关于的一元二次方程
B．方程
的常数项是4
C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
D．以上说法都不对
7．已知代数式
与
的值互为相反数，则的值是
A．一1或3 B．1或一3 C．1或3 D．一1和一3
8．下列说法中，正确的是
A．所有的等腰三角形都相似
B．四个角都是直角的两个四边形一定相似
C．所有的正方形都相似
D．四条边对应成比例的两个四边形相似
9．下列各组长度的线段：①a=1，b=2，c=3，d=4；②a=1，b=2，c=2，d=4；③
；④
．其中是成比例线段的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，DE∥BC，且AD:DB=2:1，则△ADE与梯形DBCE的面积比为
A．4:1 B．4:5 C．4:9 D．1:4
11．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a
，宽BC=b，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，DE是△ABC的中位线，若AD=3，AE=5，DE=6，则△ABC的周长等于
A．20 B．28 C．56 D．240
二、填空题（共25分）
13．若
，则
的取值范围是________．
14．已知最简二次根式
与
是同类二次根式，则
的值是________．
15．观察下列各数：
，2，
，
，
……按此规律，第
个数是________．
16．用长3、宽2.5的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是________．
17．设，是一个直角三角形两条直角边的长，且
，则这个直角三角形的斜边长为________．
18．已知
是方程
的两个根，则
等于________．
19．已知是方程
的一个根，那么代数式
=________．
20．已知
，则
=________．
21．在一次数学活动课上，小明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8，BE=5，则AD=________．
三、解答题（共59分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
22．（10分）计算：（1）
（2）
（3）
23．（8分）解方程
（1）
（2）
24．（6分）列方程解应用题。某村计划建造如下图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比是2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3宽的空地，其他三侧内墙各保留1宽的通道。现要求蔬菜种植区域的面积是绷288
，请计算温室的长和宽各为多少?
25．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=8，4AC=3BC，点P从B出发，沿BC方向以2／s速度移动。点Q从C出发，沿CA方向以1／s的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时△CPQ与△CBA相似?
26、（9分）列方程解应用题。制造一种产品，原来每件的成本是500元，售价为625元，经市场预测，该产品销售价第―个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6％，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
27．（9分）如图所示，小强晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1，继续往前走3到达E处时，测得影子EF的长为2，已知小强的身高是1.5，则路灯A的高度AB是多少?
28．（9分）如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别是（3，―1）、（2，1）．
（1）以点O为位似中心在
轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比是2），面出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点A、D的坐标；________，________．
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（
），写出M的对应点N的坐标．
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