2009-2010学年度潍坊市高密初中学段第一学期八年级期中考试
数学试卷
(时间:90分钟 满分120分)
一、选择题(共12个小题,每小题3分,共36分)请把正确答案的序号填入下表中
1.下列图形中是轴对称图形的是![]()
![]()
2.下列各式中,分式的个数为
![]()
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.下列运算中,利用完全平方公式计算正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
4.下列各式中,因式分解正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
5.计算
得
A.
B.
C.
D.![]()
6.下列各式计算正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
7.若
,则
的值是
A.4 B.
C.
D.![]()
8.等式
( )
中,括号内应填
A.
B.
C.
D.![]()
9.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD=________.
![]()
A.150° B.300° C.210° D.330°
10.在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为
A.7
B.
11.只要
、
为有理数,
的值总是
A.负数 B.正数 C.0 D.非负数
12.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则
小时相遇;若同向而行,则
小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的________倍.
A.
B.
C.
D.![]()
二、填空题(每题3分,共计30分)
13.若
,则
的值是________.
14.19992一2000×1998=________.
15.下图是映在水中的一辆汽车牌号的倒影,那么这辆汽车的真实牌号是________.
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16.在平面直角坐标系中,点A与点B的坐标分别是A(1,0)和B(5,0).以线段AB为底边作高为2的等腰三角形ABC,则顶点C的坐标为________.
17.如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD。他让小亮帮他测量一下这块地的面积,先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米.当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的.有了这些条件,就能求出这块土地的面积为________.
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18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为________.
19.如图(1)的面积可以用来解释
,那么根据图(2),可以用来解释________
________________________________________________(写出一个符合要求的代数恒等式).
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20.当分式
时,则
________.
21.
=________.
22.关于
的方程
没有解,则
的值是________.
三、解答题(共计54分)
23.作图题:(6分)
如图,C、D是∠AOB内的两点,请你利用直尺和圆规作出点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,并且到点C和点D的距离也相等.要求保留作图痕迹,并叙述作图步骤.
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24.(6分)在解题目“当
=2009”时,求代数式
的值,聪聪认为
只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果,你认为他说的有道理吗?请说明理由.
25.将下列各式分解因式:(每题4分,共12分)
(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
26.计算或化简求值(每题5分,共计10分)
(1)已知
,求
的值.
(2)先化简,再求值.
,其中![]()
27.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,MP和NQ分别垂直平分AB和AC,连结AP和AQ.
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(1)如果△APQ的周长为6厘米,BP=2厘米,QC=3厘米,求PQ的长.
(2)如果∠B=46°,∠C=34°,求∠PAQ的度数.
(3)如果∠BAC=110°,求∠PAQ的度数.
28.(本题满分10分)
某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:![]()
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
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