2009年宣城市高三年级第三次调研测试数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120 分钟。
参考公式:如果事件 A 、B 互斥.那么 P(A+ B )
P(A)+ P ( B )
如果事件A 、B相互独立,那么P(A+B)
P(A)
P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:卷.files/image007.gif)
球的表面积公式
、体积公式
,其中R表式球的半径.
第Ⅰ卷(非选择题,共60分)
一.选择题(本大题共 12 小题 ,每小题5分共60 分,在每小题四个选项中,只有一项是符合要求的
1、 设全集
,集合M
,则
的值为
A、2或
B、
或
C、
或8
D、2或8
2、若复数
的实部与虚部互为相反数,则b=
A、
B、
C、
D、2
3、若
,则
的值为
A、
B、
C、
D、![]()
4 .若
,则![]()
A、
B、
D、![]()
5 .等差数列
中.
< 0 ,
0 .且
,
为数列
的前n项和,则使
> 0 的n的最小值为
A . 2 1 B .
6 .动点P到直线
的距离与它到定点F(2,0)距离之比是2:1,则动点P的轨迹方程是
A、
B、
C、
D、![]()
7、已知A、 B 、C三点共线,
,O 是直线 AB 外一点,则![]()
A .
B、
C、
D、![]()
8 .右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每
场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场
比赛得分的中位数之和是
A、65 B、
9 .设P:
在![]()
内递增. Q:
,则 p 是q的
A .充分不必要条件 B、必要不充分条件 C 、充分必要条件D、即不充分也不必要条件10、某单位要从A、B、C、D四个人中选出三个人担任三种不同的职务,知上届A、B、C三人任过这三种职务,这次不能连任原职,则不同的任职方法共有
A、 10种 B 、11种 C 、12种 D、16种
11若半径为Rd球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱体积的比为
A、
B、
C、
D、![]()
12、设实数
满足
,且
恒成立,则
的范围为
A、
B、
C、
D、![]()
第Ⅱ卷(非选择题,90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、设P为曲线C:
上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
,则点P横坐标的取值范围为________。
14、如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与左视图都是
边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积是_________。
15、执行右边的程序框图,若p=0.9,输出的n=________.
16、设
表示三条不同的直线,
表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,则
; ②若
是
在
内的射影,且
,则![]()
③若
,则
; ④若
则
上面选项中是假命题的是__
三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。),
17、(本小题满分 12 分)已知锐角△ABC中,角A、B、C 的对边分别为
,且![]()
(1)求
;
(2)求![]()
18 . (本小题满分 12 分)如图.四边形ABCD为矩形,AD
平面ABE,F为CE上的点,且BF
平面ACE
(1)求证:AE
BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在
线段CE上确定一点N,使得MN//平面DAE
19、(本小题满分 12 分)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为![]()
(1)求直线
与圆
相切的概率;
(2)将
的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率。
20、(本小题满分 12 分)已知数列
、
中,
,
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
通项公式;
(3)数列
满足
,求
…![]()
21、(本小题满分 12 分)已知函数![]()
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,求
在区间
上的最大值。
22、(本小题满分 14分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,且经过点M(4,1),直线
交椭圆于A、B两不同的点
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围.;
(3)若直线
不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形
![]()
![]()
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