2009年宣城市高三年级第三次调研测试数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120 分钟。
参考公式:如果事件 A 、B 互斥.那么 P(A+ B )
P(A)+ P ( B )
如果事件A 、B相互独立,那么P(A+B)
P(A)
P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:卷.files/image007.gif)
球的表面积公式
、体积公式
,其中R表式球的半径.
第Ⅰ卷(非选择题,共60分)
一.选择题(本大题共 12 小题 ,每小题5分共60 分,在每小题四个选项中,只有一项是符合要求的
1、 设全集
,集合M
,则
的值为
A、2或
B、
或
C、
或8
D、2或8
2、若复数
的实部与虚部互为相反数,则b=
A、
B、
C、
D、2
3、若
,则
的值为
A、
B、
C、
D、![]()
4 .己知 y
是偶函数,当x > 0 时
,且当
时
恒成立.则m 一 n 的值是
A .
B .
C、1
D、![]()
5 .等差数列
中.
< 0 ,
0 .且
,
为数列
的前n项和,则使
> 0 的n的最小值为
A . 2 1 B .
6 .己知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
(c,0)若c是
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是
A、
B、
C 、
D、![]()
7、已知A、 B 、C三点共线,
,O 是直线 AB 外一点,则![]()
A .
B、
C、
D、![]()
8 .关于x的不等式
的解集是空集,则
的取值范围是
A、(0,1)
B、 (―1,0) C . ( 1,2) D、(![]()
9 .设P:
在
内递增. Q:
,则 p 是q的
A .充分不必要条件 B、必要不充分条件 C 、充分必要条件D、即不充分也不必要条件10、某单位要从A、B、C、D四个人中选出三个人担任三种不同的职务,知上届A、B、C三人任过这三种职务,这次不能连任原职,则不同的任职方法共有
A、 10种 B 、11种 C 、12种 D、16种
11若半径为Rd球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱体积的比为
A、
B、
C、
D、![]()
12、在极坐标系中与圆
相切的一条直线的方程为
A、
B、
C、
D、![]()
第Ⅱ卷(非选择题,90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、设函数
若
,则
的值为________。
14、如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与左视图都是
边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积是_________。
15、执行右边的程序框图,若p=0.9,输出的n=________.
16、设
表示三条不同的直线,
表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,则
; ②若
是
在
内的射影,且
,则![]()
③若
,则
; ④若
则
上面选项中是假命题的是__
三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。),
17、(本小题满分 12 分)已知锐角△ABC中,角A、B、C 的对边分别为
,且![]()
(1)求
;
(2)求![]()
18 . (本小题满分 12 分)如图.在直三棱柱ABC―
中已知AA/=4,AC=BC=2,∠ACB=900中,D是AB的中点。
(1)求证:C
;
(2)求点B到平面AB ' C 的距离;
(3)求二面角月A/―AB/――C的平面角的余弦值.
19、(本小题满分 12 分)
,从陆路每个方向抵达灾区的概率都是
,从空中抵达灾区的概率是![]()
(1)求在
(2)求在
的数学期望。
20、(本小题满分 12 分)在数列
中,
,
,且已知函数
在
时取得极值。(1)证明:数列{![]()
}是等比数列;
(2)求数列
通项
;
(3)设
,求
…![]()
21、(本小题满分 12 分)已知函数![]()
(1)讨论
的单调性;
(2)若不等式
,当
时恒成立,求实数
的取值范围
22、(本小题满分 14分)已知椭圆
的一个焦点为
,与两坐标轴正半轴分别交于A,B两点(如图),向量
共线。
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为k的直线过点C(0,2)且与椭圆交于P,Q两点,求△POC与△QOC面积之比的取值范围.
![]()
![]()
![]()
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com