1. 已知集合，则（    ）

  A.        B.

  C.        D.

2. 已知函数＝                     则＝（    ）

  A.      B. －    C. 3    D. －3

3. 若向量，且∥，则等于（    ）

  A.     B.     C.      D.

4. 若数列的前n项和，那么这个数列的通项公式是（    ）

   A.           B.

   C.                D.

5. 函数的反函数为（    ）

   A.           B.

   C.        D.

6. 在直二面角中，直线，直线，a、b与相交但不垂直，则（     ）

   A. a和b不可能垂直，但可能平行   B. a和b可能垂直，但不可能平行

   C. a和b可能垂直，也可能平行     D. a和b不可能垂直，也不可能平行

7. 已知向量，则不等式的解集为（   ）

   A.        B.

   C.     D.

8. 已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC＝90⁰，AB＝AC＝2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（    ）

   A.     B.     C.      D.

9. 已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（    ）

   A.     B.      C. 2     D. 3

10. 在一块形状为直角三角形的土地上划出一块矩形土地建造游泳池（如图中阴影所示），则这块矩形土地的最大面积是（    ）

   A. 1200m²       B. 600m²        

C. 300m²        D. 150m²

4

1

2

3

5

11. 编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中，每个盒子只能放1个小球，要求A不能放在1、2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（    ）

  A. 30种   B. 32种   C. 36种   D. 42种

12. 已知函数是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间

[－1，3]内，关于x的方程的根的个数（   ）

  A. 不可能有三个              B. 最少有一个，最多有四个

  C. 最少有一个，最多有三个    D. 最少有两个，最多有四个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13. 某校有教师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生中抽取的人数为80，则n＝          .

14. 在的展开式中含的项的系数是            .

15. 已知函数，等差数列的公差为2，若，则             .

16. 已知函数，集合，集合，则集合的面积是         .

17. （本小题满分10分）在△ABC中，，

   （1）求AB边的长度；

   （2）求的值.

18. （本小题满分12分）等比数列同时满足下列两个条件：1；2，试求数列的通项公式和前n项和.

19. （本小题满分12分）甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：

  （1）2人都击中目标的概率；

  （2）其中恰有1人击中目标的概率；

  （3）至少有1人击中目标的概率.

20. （本小题满分12分）如图所示，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45⁰，AB＝a.

  （1）求截面EAC的面积；

  （2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；

  （3）求三棱锥B₁－EAC的体积.

21. （本小题满分12分）已知，函数， 设，记曲线在点M（，）处的切线为.

   （1）求的方程；

   （2）设与x轴的交点为（x₂，0），证明：1 ；2若，则.

22. （本小题满分12分）已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

  （1）求P点坐标；

  （2）求证直线AB的斜率k为定值；

  （3）求△PAB面积的最大值.