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12.(6分)某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律,他设计一个利用体重计来进行测量和研究的方案: (1)把体重计平放在电梯的地板上,他站在体重计上,请两位同学协助他观察体重计示数的变化情况,并记录电梯运行时不同时刻体重计的示数。 (2)将两位同学随机记录的7个数据列表。由于不知记录时刻的先后,故表格数据按从小到大的次序排列,并相应标明t1、t2……t7.(记录时电梯作平稳运动) (3)对实验数据进行分析研究,了解电梯的运动情况,并粗略测定电梯的加速度。 思考回答下列问题: ①在测量时该学生所受的重力将
(填“变大”、“变小”、“不变”) ②如果先记录到的是较小的示数,后记录到的是较大的示数,则记录时电梯相应的运动可能是 ( ) A.先加速下降后匀速下降 B.先匀速下降后减速下降 C.先匀速上升后减速上升 D.先加速上升后匀速上升 观察次数 时刻 体重计读数(N) 1 t1 449 2 t2 450 3 t3 450 4 t4 549 5 t5 550 6 t6 551 7 t7 551 ③由于每部电梯运行时加速度都是设定好的,如果要知道该高楼电梯的加速度,还需要测定的物理量是
。
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三、计算、论述题(本题5小题,共47分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须写出数值和单位) 13.(8分)雨滴接近地面的过程可以看作匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度,某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比,由此该同学对雨滴运动中所受的阻力f作了如下几种假设: (1)阻力只与雨滴的半径成正比,即f = kr(k为常数) (2)阻力只与速度的平方成正比,即f = kv2(k为常数) (3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比,即f = kr
v2(k为常数) 你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系?请写出推导过程。
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14.(8分)质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动,他所用的弹性绳自由长度为12m,假设弹性绳中的弱力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律,在整个运动过程中弹性绳不超过弹性限度。运动员从桥面下落,能达到距桥面为36m的最低点D处,运动员下落速率v跟下落距离S的关系如图所示,运动员在C点时的速度最大,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2.求: (1)弹性绳的劲度系数k。 (2)运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能为Ep。 (3)运动员到达D点时的加速度值a。
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15.(8分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及Y与之相应的轨道的高度差h。 弯道半径r (m) 660 330 220 165 132 110 内外轨高度h (m)
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0.30 (1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r = 400m时,h的设计值。
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(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L = 1.435m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率v(路轨倾角α很小时,tgα= sinα)。
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(3)随着人们的生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速改造,这就要求铁路转弯速率也需提高,请根据上述高处原理和上表分析,提速时应采取怎样的有效措施?(g取9.8m/s2)
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(1)木板沿斜面一滑的加速度。 (2)人沿着木板和上奔跑至人板分离的过程中人对 木板做的功。 (3)人沿着木板向上奔跑直至人板分离的过程中人 消耗的最大功率。
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17.(14分)如图所示,在方向水平向右、大小为E = 6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为m1 =
2×10-4kg,带电量为q1 =
2×10-9C,乙的质量为m2 =
1×10-4kg,带电量为q2 =-1×10-9C。开始时细绳处于拉直状态。由静止释放两滑块,t = 3s时细绳突然断裂,不计滑块间的库仑为力,试求: (1)细绳断裂前,两滑块的加速度。 (2)在整个运动过程中,乙的电势能增量的最大值。 (3)当乙的电势能增量为零时,甲与乙组成的系统机械能的增量。
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