1．如图所示，质点在竖直面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动。S₁、S₂、S₃、S₄是圆周上的四个点，S₁S₃是过圆心的水平线，S₂S₄是过圆心的竖直线。现质点分别在S₁、S₂、S₃、S₄各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上。若质点在空中运动时只受重力，则下列说法正确的是                          （    ）

       A．质点在S₁离开轨道后在空中运动的时间一定最短

       B．质点在S₂离开轨道后在空中运动的时间一定最短

       C．质点在S₃离开轨道后在空中运动的时间一定最大

       D．质点在S₄离开轨道后在空中运动的时间一定最大

2．在光滑的水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F₁与F₂作用，在第1s内物体保持静止状态。若力F₁与F₂随时间的变化关系如图所示，则物体（    ）

       A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大

       B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

       C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

       D．在第5s末速度为零，加速度方向与F₁方向相同

3．如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面。已知这三个圆的半径成等差数列，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。将电量为q=+1.6×10^-6C的电荷从A点移到C点，电势能减少1.92×10^-5J.若取C点为零电势点（=0V），则B点的电势（    ）

       A．一定等于6V       B．一定低于6V       C．一定高于6V       D．无法确定

4．如图所示，一不可伸长的轻绳长为L，一端固定在O点，另一端系着一个质量为m的小球。开始小球处于A点细绳恰好拉直（绳中无拉力），现让小球由静止自由释放，则小球运动到O正下方的C点时绳子的拉力大小为（    ）

       A．4mg                   B．3.5mg                 C．3mg                    D．2.5mg

5．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动时（此时杆与水平方向夹角为θ），小球A的线速度大小为                                （    ）

       A．          B．          C．          D．

6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s²，则5s内物体的  （    ）

       A．路程为65m

       B．位移大小为25m，方向竖直向上

       C．速度改变量的大小为10m/s，方向竖直向下

       D．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上

7．如图所示，一个带电油滴从O点以初速度v₀向右上方射入无限大的匀强电场E中，v₀的方向与E方向成α角。现商量得油滴到达运动轨迹的最高点P时速度大小仍为v₀，则下列说法正确的是（    ）

       A．P点可能在O点的右上方

       B．P点可能在O点的左上方

       C．到达最高点P时，重力和电场力对油滴做功的功率都为0

       D．从抛出到最高点的过程中，油滴电势能的减少量一定等于重力势能的增加量

8．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）。A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中斜面体始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是                                                    （    ）

       A．物块B受到摩擦力一直沿着斜面向上

       B．物块B受到摩擦力先减小后增大

       C．绳子的张力一直增大

       D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

9．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点），A和B距轴心O的距离分别为r_A=R，r_B=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是f_m，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0逐渐增大的过程中，下列说法正确的是            （    ）

       A．B所受合外力大于A所受合外力

       B．A受到的摩擦力一直指向圆心

       C．B受到的摩擦力一直指向圆心

       D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

10．（9分）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时常用的计时仪器，如图（甲）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图（乙）所示的装置验证“机械能守恒定律”。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂。已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g。

   （1）计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为v₁=      v₂=         （用题目中给定的字母表示）

   （2）本实验中验证机械能守恒的表达式为             （用题目中给定的字母表示）。

11．（12分）如图所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验。图（甲）为实验装置简图，图中A为小车，B为打点计时器，C为装在砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得。

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

小车加速度a/m?s^-2

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小车质量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

4.00

3.50

3.00

2.5

2.00

1.40

1.00

0.60

   （1）图（乙）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），根据图中的数据求出小车加速度大小为       m/s²；

   （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如表中所示。根据表中数据，在下图坐标纸中作出F不变时a与1/m的图像；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是            。

   （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该 同学根据实验数据作出了加速度a与、合力F图线如图（丙）所示，该图线不通过坐标原点，其主要原因是            。

12．（12分）滑水运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明：在进行滑水运动时，水对滑板的作用力F_N方向垂直于板面，大小为kv²（其中v为滑板速率、水可视为静止）。如图所示在某次运动中，滑板在水平牵引力的作用下做匀速直线运动，此时滑板与水面的夹角θ=37°，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg。（g=10m/s²,sin37°=0.6，忽略空气阻力）

   （1）水平牵引力的大小。

   （2）滑板速率；

   （3）水平牵引力的功率。

13．（12分）如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力。

   （1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，，求该电荷从A点出发时的速率。

   （2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，，求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。

14．（14分）如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。

在发射过程中经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v₁提高到v₂，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m₀，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r_月，月球的质量为m_月，万有引力恒量为G。

   （1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；

   （2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度；

   （3）理论表明：质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小理论上应满足什么条件？

15．（14分）如图所示，在倾角θ=30°、足够长的斜面上分别固定着相距L=0.2m的A、B两个物体，它们的质量为，与斜面间动摩擦因数分别为时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短忽略不计），每次碰后两物体交换速度（g=10m/s²）求：

   （1）A与B第一次碰后瞬时B的速率？

   （2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？

   （3）至第n次碰撞时A、B两物块通过的路程分别是多少？

16．（16分）如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长L=1.7m的木板C，C板的左端有两个可视为质点的物块A和B，其间夹有一根原长为1.0m、劲度系数k=200N/m的轻弹簧，此时弹簧没有发生形变，且与物块不相连。已知m_A= m_C=20kg，m_B=40kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μ_A=0.50，μ_B=0.25。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现用水平力F作用于A，让F从零逐渐增大，使A缓慢移动而逐渐压缩弹簧，压缩了一定量后又推动B缓慢地向右移动，当B缓慢向右移动0.5m时，使弹簧储存了弹性势能E₀。（g=10m/s²）问：

（1）以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线。

（2）求出弹簧贮存的弹性势能E₀的大小。

（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量仍相同的新弹簧贮存的弹性势能为12E₀，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，设弹开时A、B两物体的速度之比始终为2：1，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？