试题详情
试题详情
试题详情
试题详情
试题详情
A.2 B.-2 C.或- D.2或-2
试题详情
12.已知定义域为的函数满足,当时,单调递增,若且,则的值 ( ) A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)
试题详情
试题详情
14.已知如图,正方体的棱长为,
试题详情
试题详情
试题详情
16.关于函数,有下列命题:
试题详情
试题详情
试题详情
③函数的图象按向量平移后所得的函数是偶函数;
试题详情
④函数在区间上是减函数 其中所有正确命题的序号是
. 三.解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分)
试题详情
试题详情
试题详情
(1)求的解析式;
试题详情
试题详情
18.(本小题满分12分) 将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,
试题详情
记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.
试题详情
(1)求事件“”的概率;
试题详情
(2)求事件“”的概率.
试题详情
19. (本小题满分12分)
试题详情
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
试题详情
(Ⅰ)试证:CD平面BEF;
试题详情
(Ⅱ)设PA=k?AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.
试题详情
试题详情
(1)求数列的通项公式;
试题详情
(2)的值.
试题详情
试题详情
已知函数
试题详情
上恒成立.
试题详情
(1)求的值;
试题详情
(2)若
试题详情
试题详情
试题详情
(Ⅰ) 求点的轨迹对应的方程;
试题详情
(Ⅱ) M是曲线上的动点,以线段MC为直径作圆,判断该圆与直线的位置关系.并证明你的结论.
试题详情
试题详情
一、选择题 (每小题5分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A A A D C B C B D B 二、填空题(每小题5分) 13. 14. 15.8 16. ①②③ 三.解答题 17.解 (1)由得:, ……………………………… 2分 即, ……………… 4分 当时,, 因为,有,,得 故
…………………………… 8分 (2)∵是奇函数,且将的图象先向右平移个单位,再向上平移1个单位,可以得到的图象,∴是满足条件的一个平移向量.……12分 18.解:设表示一个基本事件,则掷两次骰子包括:,,,,,
,,,……,,,共36个基本事件…………2分. (1)用表示事件“”,则的结果有,,,共3个基本事. ∴.
………………6分 (2)用表示事件“”,则的结果有,,,,,,,,共8个基本事件. ………………9分 ∴.
………………12分 19.(Ⅰ) 解法一: (Ⅰ)证:由已知DF∥AB且DAD为直角,故ABFD是矩形,从而CDBF. ……… 4分 又PA底面ABCD,CDAD,故知CDPD.在△PDC中,E、F分别PC、CD的中点,故EF∥PD,从而CDEF,由此得CD面BEF.
………7分 (Ⅱ)连结AC交BF于G.易知G为AC的中点.连接EG,则在△PAC中易知EC∥PA.又因PA底面ABCD,故BC底面ABCD.在底面ABCD中,过C作GHBD,垂足为H,连接EH.由三垂线定理知EHBD.从而EHG为二面角E-BD-C的平面角. ………8分 设AB=a,则在△PAC中,有 BG=PA=ka. 以下计算GH,考察底面的平面图(如答(19)图2).连结GD. 因S△CBD=BD?GH=GB?OF.故GH=. 在△ABD中,因为AB=a,AD=2A,得BD=a 而GB=FB=AD-a.DF-AB,从而得GH==
= 因此tanEHG==
………10分 由k>0知是锐角,故要使>,必须>tan= 解之得,k的取值范围为k>
………12分 解法二: (Ⅰ)如图,以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AP所在直线为:轴建立空间直角坐标系,设AB=a,则易知点A,B,C,D,F的坐标分别为 A(0,0,0),B(a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0), F(a,2a,0). 从而=(2a,0,0),
=(0,2a,0), ?=0,故 . 设PA=b,则P(0,0,b),而E为PC中点.故
第(20) ?=0,故. 由此得CD面BEF. (Ⅱ)设E在xOy平面上的投影为G,过G作GHBD垂足为H,由三垂线定理知EHBD. 从而EHG为二面角E-BD-C的平面角. 由PA=k?AB得P(0,0,ka),E,G(a,a,0).设H(x,y,0),则=(x-a,y-a,0), =(-a,2a,0),由?=0得=a(x-a)+2a(y-a)=0,即x-2y=-a ①又因=(x,a,y,0),且与的方向相同,故=,即2x+y=2a ②由①②解得x=a,y=a,从而=,||=a. tanEHG===.由k>0知,EHC是锐角,由EHC>得tanEHG>tan即>故k的取值范围为k>. 20.解 (1)当n = 1时,解出a1 = 3, (a1 = 0舍) 又4Sn = an2 + 2an-3 ① 当时 4sn-1 = + 2an-1-3 ② ……………………………… 2分 ①-② , 即, ∴ ,……………………………… 4分 (), 是以3为首项,2为公差的等差数列, . ……………………………… 6分 (2) ③ 又 ④…………………… 8分 ④-③ ……………………………… 12分 21.解:(1) ……………………………… 2分 恒成立 即恒成立 显然时,上式不能恒成立 是二次函数 由于对一切于是由二次函数的性质可得 ……………………………… 4分 即 .……………………………… 6分 (2) 即 ……………………………… 12分 当, 当.……………………………… 12分 22.解(1)设,代入得, 化简得.
……………………………… 4分 (2)直线与圆相切,证明(略)
……………………………… 8分 (3)将代入得,点的坐标为.
设直线的方程为代入,得, 由
|