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一、选择题 1―6 DBDCDD 7―12 ADCDCD 二、填空题 13.3 14. 15.-25 16. 三、解答题 17.(满分12分) 解: ∴则 …………3分 ∴不等式>a+2 ∵a<0 ∴<即<1+ ……5分 ①当时,<0,不等式无解 ②当时,<0无解 ③
当<时,<<<< ∴<x<<x
…………10分 综上所述,原不等式的解集为: ①当时,不等式无解 ②当时,不等式解集为 <x<或<x<
…………12分 18.(满分12分) (1)甲乙两队各五名球员,一个间隔一个排序,出场序的种数是……3分 (2)甲队五名球员,取连续两名的方法数为4。若不考虑乙队,甲队有具只有连续两名队员射中的概率为
…………………7分 (3)甲、乙两队点球罚完,再次出现平局,可能的情况以下6种,即均未中球,均中1球,…均中5球,故所求概率为 …………………12分 19.(1)∵AA1⊥面ABCD, ∴AA1⊥BD, 又BD⊥AD, ∴BD⊥A1D …………………2分 又A1D⊥BE,∴A1D⊥平面BDE
…………………3分 (2)连B1C,则B1C⊥BE,易证Rt△CBE∽Rt△CBB1, ∴,又E为CC1中点,∴ ∴
……………………5分 取CD中点M,连BM,则BM⊥平面CD1,作MN⊥DE于N,连NB,则∠BNM是二面角B―DE―C的平面角 ……………………7分 Rt△CED中,易求得MN=中,∠BNM= ∴∠BNM=arctan
…………………10分 (3)易证BN长就是点B到平面A1DE的距离
…………………11分 ∴∠BN= …………………12分 20.(满分12分) 解:(Ⅰ)由
得。
…………………2分 由b2=ac及正弦定理得sin2B=sin A sin C. 于是 cot A +
cot C = = = = = = =
…………………7分 (Ⅱ)由 ? =,得,又由,可得,即。 由余弦定理
…………………9分
所以
…………………12分 21.(满分13分) 解:(Ⅰ)
…………………4分 (Ⅱ)…………………6分 = …………………8分
…………………9分 ∴数列是等比数列,且 …………………10分 (Ⅲ)由(Ⅱ)得: …………………11分 ………………12分 ………………13分 22.(满分13分) 解:(Ⅰ)∵椭圆方程为(a>b>0,c>0,c2=a2-b2) ∴,FP的中点D的坐标为()……2分 直线AB的方程为:∵D在直线AB上∴……3分 化简得 ∴…………………4分 (Ⅱ)…………5分
=-3 ∴ …………………6分 由(Ⅰ)得: …………………7分 ∴ ∴椭圆方程为: …………………8分 (Ⅲ)设直线QA1和QA2斜率分别为k1、k2,则 由 解得……10分由 解得 直线MN的方程为令y=0 得化简得 ∵∴ ∴ ∴即直线MN与x轴交于定点() ……………13分
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