山东省淄博市2008―2009学年度高三检测题
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、准考证号填写在答题卡和答题纸的相应位置上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集
等于 （ ）
A．{0，2，3，4} B．{0，3，4} C．{0，4} D．{4}
2．设i为虚数单位，则复数
的虚部为 （ ）
A．1 B．i C．－1 D．－i
3．已知
，且
的值为 （ ）
A．
B．
D．―7
4． 从2009名学生中选取50名学生组成数学兴趣小组，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 （ ）
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为
D．都相等，且为
5．若函数f （x）=e xcosx，则此函数图象在点（1, f （1））处的切线的倾斜角为 （ ）
A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角
|
第1个
块
B．
块
C．
块 D．
块
7．如图给出了一个算法流程图，该算法流程图
的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几
B．
D．
”互为逆否命题
”的否定是“
”
”是“
或
”的必要不充分条件
”的逆命题为真
； ②
；
； ④
。
，则
的值为 （ ）
B． 
C． 
D． 
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值是 （ ）
B．
C．2 D．1
到抛物线
的准线的距离为6，那么抛物线的方程是 ．
为异面直线”是指：① 
，且
不平行于
；②
，
，且
；③ 
；④ 
；⑤不存在平面
能使
，
． 成立． 其中正确的序号是 ．
为坐标原点，点
在区域
内运动，则满足
的点
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
的值； 
，且
，求
，田忌的三匹马分别记为
，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度可用不等式
表示．
中，
．底面
是正三角形，
.四边形
是矩形，平面
平面
为
的中点.
（Ⅰ）证明
∥平面
； 
的体积.
的离心率为
=
,点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围．
． 
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
）
是首项为
，公比为
的整数
，数列
由
确定．记
．
时，求
14．T13 15．①⑤ 16．
，
，
……3分
、
、
是
的三内角，所以
， 
．
……6分
，即
，
……8分
，所以
， ……10分
，得
．
……12分
与
的比赛为
，
，
,
, 
,
, 
． ………………………３分
．
，若田忌第一场出上等马
或中等马
，则剩下两场中至少输掉一场，这时田忌必败．
，后两场有两种情形：
，可能对阵情形是
、
、
，所以田忌获胜的概率为
； ………………………９分
，可能对阵情形是
或者
的顺序出马，才能使自己获胜的概率达到最大值
解证: （Ⅰ） 连结
连结
，
是矩形 
为
中点
为
中点,从而
------------3分
平面
,
平面
的面积
-------------------8分
---------------------------------11分
的体积为
。------------------------------------12分
，
，
为等腰
，取底边
的中点
，
，
-----------8分
，∴点
到平面
的距离等于
，
，
，
于
，则
就是
，----------11分
---------------------12分
的体积
------------------------9分
的体积
---------------------------------------------11分
,
．
．
……4分 
关于直线
的对称点为
， 
……6分
，
．
……8分
．
……10分
, 则
．
的取值范围为
．
……12分
知，
定义域为
，
． ……………………3分
时，
,
………………4分
时，
．
………………5分
的单调增区间是
,
．
…………………… ………………6分
上单调递增，
上单调递增，且当
或
时，
, 所以
，
． ………………………8分
, 
, ………１０分
上，
与
的图象各有一个交点，
, 因此，
的取值范围为
． ………………12分
时，
……………………………3分
=
…………………………………7分
+
+
……………13分
，即
时，