1．已知向量，，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件          B．必要而不充分条件

C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件

2．设集合，选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（    ）

    A．3种       B．4种      C．5种      D．6种

3．复数的实部与虚部互为相反数，则实数的值为（    ）

    A．      B．       C．       D．

4．奇函数在区间上单调递减，，则不等式的解集为（    ）

    A．                      B．

    C．                             D．

5．设各项均为实数的等比数列的前项和为，若，，则（    ）

    A．          B．       C．或     D．或

6．若，则（     ）

    A．          B．              C．        D．

7．已知为半圆的直径，为半圆上一点，以，为焦点，且过点作椭圆，当点在半圆上移动时，椭圆的离心率有（    ）

    A．最大值        B．最小值     C．最大值     D．最小值  

8．设函数，给一个定义，使在点处连续，则的值为（    ）

    A．                 B．             C．             D． 

9．在正四面体中，为的中点，为的中心，则直线与面所成角的大小为（    ）

      A．         B．     C．    D．

10．已知函数，的图像与的图像关于直线对称。若，则的值为（    ）

 A．         B．     C．     D． 

11．已知是函数的导数，要得到的图像，只需将的图像（    ）

      A．向左平移个单位        B．向右平移个单位

C．向左平移个单位       D．向左平移个单位

12．已知坐标原点为，、为抛物线上异于的两点，且，则 的最小值为（    ）

      A．         B．        C．     D． 

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

13．二项式的展开式中常数项为              。

14．若实数，满足条件，那么的最大值为            。

15．同室、、、四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且，不选修同一门课，则不同的选法有          种(用数字表示)。

16．已知的三个顶点在以为球心的球面上，且，，，若球的表面积为，则，两点的球面距离是           。

17．(本小题满分10分)

已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值。

18．(本小题满分12分)

甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试。公司规定面试合格者可签约。甲、乙面试合格就签约；丙、丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：

(Ⅰ)至少有三人面试合格的概率；

(Ⅱ)恰有两人签约的概率；

(Ⅲ)签约人数的数学期望。

19．(本小题满分12分)

如图所示，四棱锥中，底面，，底面为直角梯形，，，，点在棱上，且。

(Ⅰ)求异面直线与所成的角；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求三面角的平面角的余弦值。

20．(本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

(Ⅱ)若当时，恒成立，求正整数的最大值。

21．(本小题满分12分)

若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，过点且以向量为方向向量的直线交椭圆于不同两点、，满足。

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)当三角形的面积最大时，求椭圆的方程。

22．已知各项都不为零的数列的前项和是，且，，令，数列的前项和是。

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)求证：。