北京市宣武区2007―2008学年度第二学期第一次质量检测

高三理科综合能力测试 2008.4

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至15页，满分300分。考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1；C 12；O 16；S 32；Cl 35?5；光速c=3×10⁸m/s

第Ⅰ卷选择题（共120分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上；

2.每小题选出一项答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。

13.若气体分子间的势能变化可以忽略不计，一定质量的该气体经历一缓慢的状态变化过程，那么该气体在此过程中

Ａ．体积压缩放出热量，温度可能升高   Ｂ．放出热量，分子的平均动能一定减少

Ｃ．体积膨胀放出热量，温度可能升高   Ｄ．体积压缩，分子的平均动能一定增加

14．在下列自然现象之中，可以用光的干涉理论解释的是

A.天上的彩虹              B.阳光在树林地面上形成圆形光斑

C.肥皂泡上的彩色花纹      D.水中十分明亮的空气泡

15．太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×10²⁶中Ｗ。根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量的数量级最接近于

A．10¹⁸ kg        B． 10⁹ kg        C． 10^-10 kg           D． 10^-17  kg

16．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m处的M点开始计时（t=0s），已知开始计时后，P点在t=0.3s的时刻第一次到达波峰，下面说法中正确的是

A．这列波的周期是1.2s

B．这列波的传播速度大小是10m/s

C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰

D．M点右侧各质点开始振动的方向都是沿着y

轴的正方向

17．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）

A.他的动能减少了Fh               B.他的重力势能增加了mgh

C.他的机械能减少了（F－mg）h     D.他的机械能减少了Fh

18．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）

A．ρ＝kT           B．ρ＝k/T          C．ρ＝kT²      D．ρ＝k/T²

19．如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场Ｂ,已知圆的半径r=5cm,电容C=20μF，当磁场B以4×10^-2T／s的变化率均匀增加时，则

A.电容器a板带正电，电荷量为2π×10^-9C

B.电容器a板带负电,  电荷量为2π×10^-9C

C.电容器b板带正电,  电荷量为4π×10^-9C

D.电容器b板带负电，电荷量为4π×10^-9C

20.下面的方框图表示远距离输电的示意图，已知发电机的输出电压保持恒定不变，而且输电线路及其设备均正常，那么由于负载变化而引起用户端获得的电压降低时，则对应着：

A?升压变压器的输入电流减小

B?升压变压器的输出电流减小

C?降压变压器的输出电流增大

D?发电机输出的总功率减小

第Ⅱ卷非选择题（共180分）

21．(18分)

(1)（5分）在右图中，螺旋测微器读数为____________mm。

(2)（6分）利用滴水法可以粗略测量当地的重力加速度，其方法如图所示：调整水龙头滴水的快慢达到一个稳定度之后，再仔细调节盛水盘子的高度，使得第一滴水落到盛水盘面的瞬间，第二滴水恰好从水龙头口开始下落。以某一滴水落到盘子面的瞬间开始计数为1，数到第n滴水落到盘子面的瞬时停止计时，记下所用的时间为t，再测出从水龙头口到盘子面的竖直高度为h，那么由此测可算出当地的重力加速度值为_______________。

(3)（7分）如图甲所示为某一测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R为电阻可读可调的电阻箱，R′为适当的保护电阻，阻值未知，电源E的电动势未知，S为单刀双掷开关，A为电流表，

请完成以下要求：

①简述测量Rx的基本步骤:   

② 按图甲所示的电路，在图乙实物图上连线。

22． (18分) 如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动。 那么:

(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？

(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？

(3)若圆形板N的半径为Ｒ，如果该粒子返回后能  

够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感 

应强度B至少为多大？

23.（18分）一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N?s/m，求：

（1）该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？

（2）该汽艇的牵引力F为多大？

（3）若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少?

（提示：①推算水的质量时，可以将水的粘滞力忽略；②以上速度均以地面为参考系）

24.（18分）如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v₀开始向右滑行。求：

（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？

（2）当棒的速度由v₀减小到v₀的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？

北京市宣武区2007―2008学年度第二学期第一次质量检测

第Ⅰ卷选择题（共46分）

题 号

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

A

Ｃ

Ｂ

Ｂ

Ｄ

Ｄ

Ａ

Ｃ

第Ⅱ卷非选择题（共72分）

21． (1)1.995~1.999(5分)

（2）……………………………………………………………………(６分)

(3)①………………………………………………………………………………..（3分）

A.将S向a端闭合，读出电流表的读数为I；

B.将S向b端闭合，适当调节电阻箱的阻值，使得电流表读数仍为I，并记下此时电阻箱的读数R;

C. 在本实验中，Rx的测量值就为Ｒ?

②………………………………………….(4分)

22.（1）（共6分）粒子进入电场的过程,有:

 mv² = qU……………………………………………………………………….（3分）

粒子穿出小孔时的速度大小:

v=…………………………………………………………………..（3分）

（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小: f=qvB= qB…………………(4分)

(3)（共6分）粒子进入磁场有：qvB=mv²/r（或：r=mv/qB）………………（3分）

粒子的圆轨道半径： r=………………………………………（1分）

那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2………………………（2分）

所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：

B=2……………………………（2分）

23.  （1）(4分)当汽艇的速度为5m/s时,  f =kv=500N…………………………（4分）

（2）（共6分）当汽艇速度最大时，a = 0 ，即F-f=0……………………….(2分)

∴F = f = kv_m =1000 N………………………………………………………（4分）

（3）（共8分）汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力，

∴F=F′…………………………………………………………………….（１分）

在3秒钟之内，螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象，由动量定理得：

F′?t= mv-0…………………………………………………………………..(４分)

m = 375 （kg）………………………………………………………….……(３分)

24.（1）（共９分）开始运动时，棒中的感应电动势：

e=Lv₀B……………………………………………………….…………..(３分)

棒中的瞬时电流:  i =e/2R = Lv₀B/2R………………………………………….……(３分)

棒两端的瞬时电压: u= e =Lv₀B………………………………….……………(３分)

（2）（共９分）由能量转化与守恒定律知，全电路在此过程中产生的焦耳热：

Q总=mv₀²-m(v₀)²=mv₀² …………….…………..(２分)

∴棒中产生的焦耳热为：Q=Q_总=mv₀² ………………………….………..(２分)

令：Δt表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔，则在这一瞬时, 结合安培力

和瞬时加速度的极限思想，应用牛二律有：

iLB  = m Δv/Δt ……………………………………………………...………(１分)

结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想，应用全电路欧姆定律有：

i?2R = L B v = L B Δx/Δt …………………………………………....……..(１分)

所以：mLBΔv =LB2RΔ x,    即： Δx ∝Δv

所以对于全过程，上述正比例关系仍成立

所以对于全过程（Δv= v₀）， 得：

Δx=x = ………………………………………………………..……….(３分)

［注释：①以上是借用了比值极限的求解思路，还可以借用下面的“微分”思路求解；

②其它求解思路（例如：平均等），此处从略。 ］

[令Δt表示棒在减速滑行的某个无限短的时间间隔，则Δt内，

应用动量定理有：   iLB Δt= m Δv ………………………………… (１分)

应用全电路欧姆定律有：i = BLv2R………………………….……………..(１分)

又因为：vΔt=Δx………………………………………………………………(１分)

所以：  Δx= m Δv………………………………………….……….. (１分)

即： Δx∝Δ v

所以 对于全过程，上述正比例关系仍成立

所以 对于全过程（Δv= v₀）， 得：

Δx=x=  ………………………………….……… (１分)  ]