化学备考学案

31种解题方法让你考试无忧（14）

结晶水合物的析出

溶液中晶体的析出是初中学习的内容，初中学习时要求低，不能满足于高考的需要，因此有必要深入学习。

●难点磁场

请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

t℃时向a g饱和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g无水Na₂CO₃，搅拌后静置，冷却到原温度，结果溶液全部变为晶体(Na₂CO₃?10H₂O)。求：

(1)S(Na₂CO₃)与a的关系式，S=_____________(S代表溶解度)。

(2)a的取值范围。

●案例探究

[例题]已知某温度下，无水Na₂CO₃的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在该温度下，向足量的饱和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g无水Na₂CO₃，搅拌后静置。试求最终所得晶体的质量。

命题意图：考查学生对析出结晶水合物的计算能力。

知识依托：溶解度的概念和计算。

错解分析：常见错解有三：一是忽略析出的碳酸钠晶体中含有结晶水，二是不知道析出的碳酸钠晶体中含多少结晶水，三是认为析出的碳酸钠晶体中只含有1.06 g碳酸钠和相应的结晶水。

解题思路：解答本题有两种方法，一是过程思维法，二是终态思维法。

方法1(过程思维法)：先求加入的1.06 g无水Na₂CO₃形成并析出晶体的质量m₁(Na₂CO₃?10H₂O)及溶液中由此减少的水的质量m₁(H₂O)

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃?10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

1.06 g            m₁(Na₂CO₃?10H₂O)    m₁(H₂O)

m₁(Na₂CO₃?10H₂O)=2.86 g                     m₁(H₂O)=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na₂CO₃的质量m₂(Na₂CO₃)，及这些Na₂CO₃析出所形成晶体的质量m₂(Na₂CO₃?10H₂O)和溶液由此而减少水的质量m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃)＝＝0.180 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃?10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.180 g          m₂(Na₂CO₃?10H₂O)    m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃?10H₂O)=0.486 g             m₂(H₂O)=0.306 g

依次类推，求m₃(Na₂CO₃)及m₃(Na₂CO₃?10H₂O)和m₃(H₂O)，直至所得晶体质量m_i(Na₂CO₃?10H₂O)在(Na₂CO₃?10H₂O)的和中可以忽略为止。

m₃(Na₂CO₃)＝＝0.0306 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃?10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.0306 g         m₃(Na₂CO₃?10H₂O)    m₃(H₂O)

m₃(Na₂CO₃?10H₂O)=0.0826 g           m₃(H₂O)=0.0520 g

m₄(Na₂CO₃)==0.00520 g

m₄(Na₂CO₃?10H₂O)==0.0140 g

……(生成固体质量以0.170倍递减)

最后得出所得晶体质量m(Na₂CO₃?10H₂O)

m(Na₂CO₃?10H₂O)=(Na₂CO₃?10H₂O)

 =2.86 g＋0.486 g＋0.0826 g＋0.0140 g＋……

 =3.44 g

方法2(终态思维法)：设最终析出Na₂CO₃?10H₂O的质量为x，则其中含有Na₂CO₃和水的质量分别为：

m(Na₂CO₃)=   m(H₂O)=

这样，若将(－1.06 g) Na₂CO₃溶解在质量为的水中，在题设温度下，当形成饱和溶液，所以：

           x＝3.45 g。

答案：3.45 g

评注：二法相比，方法一不及方法二简捷、准确。方法一之答案较方法二之答案出现一定的误差，是有效运算和四舍五入的结果。若进行纯数字运算，则两种方法的计算结果应该是完全相同的。

●锦囊妙计

求析出结晶水合物的质量，常有两种思维：(1)过程思维：按晶体析出分过程计算的一种方法，思维朴素易接受，但计算量大；(2)终态思维：摒弃晶体析出过程，直接由最终结果计算的方法，优点是计算量相对较小。

●歼灭难点训练

1.(★★★)在一定温度下，向足量的饱和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g无水Na₂CO₃，搅拌后静置，最终所得晶体的质量是(   )

A.等于1.06 g                                                  B.大于1.06 g而小于2.86 g

C.等于2.86 g                                                  D.大于2.86 g

2.(★★★)将例题中的“10.0 g”改为“50.0 g”，其他不变，试求之。

3.(★★★★)t℃时，向足量饱和Na₂CO₃(aq)中，加入1.06 g无水Na₂CO₃，搅拌后静置，并冷却至t℃，最终所得晶体质量为5.83 g，求该温度下Na₂CO₃的溶解度。

4.(★★★★★)硫代硫酸钠晶体(Na₂S₂O₃?5H₂O)俗名海波、大苏打。现向定量饱和Na₂S₂O₃(aq)中加入m g无水Na₂S₂O₃固体，搅拌后静置，得到一定质量的Na₂S₂O₃?5H₂O晶体，欲求所得晶体质量x(g)，还必须补充一个条件。则：

(1)所补充的条件是                                     (用字母表示，但要说明它的含义)；

(2)写出求所得晶体质量的计算式，x＝______。

难点磁场

解析：(1)最后所得晶体质量为(a＋1.06)g，其中含Na₂CO₃质量是：106(a＋1.06)／286 g，含水质量为：180(a＋1.06)／286 g；则：

S=×100 g=g

(2)由于S＞0，所以：2650a－4770＞0，a＞1.8。

答案：(1)S=g            (2)a＞1.8

歼灭难点训练

1. D

2.解析：设析出Na₂CO₃?10H₂O质量为x，则：其中含Na₂CO₃质量为106 x／286，含水质量为180 x／286；

(106x／286－1.06 g)∶50.0 g=(180x／286)∶100g

x=18.9 g

答案：18.9 g

3.解析：5.83 g Na₂CO₃?10H₂O中含Na₂CO₃质量5.83 g×106／286=2.16 g，含水质量5.83 g×180／286=3.67 g。

则：

S(Na₂CO₃)=30.0 g

答案：30.0 g

4.提示：(1)所补充的条件是：一定温度下，Na₂S₂O₃在水中的溶解度S(g)。(若未指明温度，该小题不能得分)

(2)所得x(g)　Na₂S₂O₃?5H₂O中：m(Na₂S₂O₃)=g，m(水)=g，

则

答案：(1)一定温度下，Na₂S₂O₃在水中的溶解度S(g)

(2)

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