1．复数在复平面上对应的点位于

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

2．下列各组命题中，满足为真，为假，为真的是

A．；

B．在中，若，则

      在第一象限是增函数

C．

      不等式的解集为

D．圆的面积被平分

      ，

3．定义运算：，设函数，则函数是

A．奇函数                                                    B．偶函数

C．定义域内的单调函数                                   D．周期函数

4．若，，则、的大小关系为

A．       B．       C．      D．由值确定

5．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表：

       映射f的对应法则                   映射g的对应法则

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

       则与f [g (1)]相同的是

A．g [f (1)]          B．g[f (2)]            C．g [f (3)]         D．g[f (4)]

6．函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是

A．[0，4）      B．（0，4）     C．[4，+）         D．[0，4]

7．下列有关样本相关系数的说法不正确的是

A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度

B．，且越接近于1，相关程度越大

C．，且越接近于0，相关程度越小

D．，且越接近于1，相关程度越大

8．右面流程图中，语句1被执行的次数为

A．32       B．33       C．34       D．35

9．已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么              

     A．有最大值3，最小值－1         B． 有最大值7，无最小值

C．有最大值3，无最小值           D．无最大值，也无最小值

10．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）。则区间上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（     ）

A．为中所有奇数）        B．

C．为中所有奇数）      D．

11．已知关于的方程有实根，则实数满足（     ）

A．     B．     C．     D．

12．已知定义在R上的函数满足下列三个条件

①对于任意的都有；

②对于任意的都有；

③函数的图像关于轴对称。则下列结论正确的是

A．                     B．

C．                        D．

13．已知，则的值为__________

14．已知中，为周长，为内切圆半径，则，类比到空间，在四面体中，有______________________________________

15．已知，，若是的充分不必要条件，则的取值范围为___________________

16．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是_____

17．（本小题满分12分）对于集合，定义，

，设，

，求

18．（本小题满分12分）已知3条抛物线，，，其中是互不相等的实数，求证：3条抛物线至少有一条与轴有两个交点。

19．（本小题满分12分）某超市计划销售一种水果，已知水果的进价为每盒元，并且水果的进货量由销售量决定.预计这种水果以每盒元的价格销售时该超市可销售盒，经过市场调研发现每盒水果的价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售盒，而每增加一元则减少销售盒，现设每盒水果的销售价格为元．

（Ⅰ）求销售这种水果所获得的利润（元）与每盒水果的销售价格的函数关系式；

（Ⅱ）当每盒水果的销售价格为多少元时，销售这种水果所获得的利润（元）最大，并求出最大值．

20．（本小题满分12分）设是虚数，是实数，且

（1）求的值及的实部的取值范围；

（2）设，求的最小值。

21．（本小题满分12分）学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系，随机调查了50名学生，男生中有12人不喜欢语文，有10人喜欢语文，女生中有8人不喜欢语文，有20人喜欢语文，根据所给数据，

（1）写出列联表；

（2）由，及临界值3.841和6.635作统计分析推断。

22．（本小题满分14分）定义在区间上的函数满足：①对任意的

，都有； ②当时，

       （1）求证f (x)为奇函数；

       （2）试解不等式

高二数学（文）答案

CCBCA   DDCBA   DA

13． 0

14．设为四面体的表面积，为内切球半径，则

15． 或

16． [

17．

18．反证

19． 解：（Ⅰ）依题意

∴     

（Ⅱ）  

当，则当或，（元）；

当，，取不到最大值；

综上可得当或时，该特许专营店获得的利润最大为元．

20．（1），；（2）1

21．（1）略

（2），所以可以认为喜欢语文与性别无关。

22．解：（1）解：令x = y = 0，则

              f (0) + f (0) =

              ∴ f (0) = 0

              令x∈(－1, 1)  ∴－x∈(－1, 1)

              ∴ f (x) + f (－x) = f () = f (0) = 0

              ∴ f (－x) =－f (x)

              ∴ f (x) 在(－1，1)上为奇函数

       （2）解：令－1< x₁ < x₂ < 1

              则f (x₁) －f (x₂) = f (x₁) + f (－x₂) =

              ∵x₁－x₂ < 0，1－x₁x₂ > 0

              ∴  ∴ > 0

              ∴ f (x₁) > f (x₂)  ∴ f (x) 在(－1，1)上为减函数

              又f (x) + f (x－1) >

              ∴ 不等式化为