专题训练（二）

题号

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答案

1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则等于(  )

A．{1，2，4}         B．{4}                     C．{3，5}               D．

2．的值是（    ）

A．2                   B．2+            C．4                    D．

3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件；

   命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则（    ）

A．“p或q”为假                                B．“p且q”为真  

C．p真q假                                        D．p假q真

4．已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率为（    ）

A．                 B．                   C．                 D．

5．设S_n是等差数列的前n项和，若（    ）

A．1                   B．－1                        C．2                        D．

6．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是（    ）

A．0                 B．1                  C．2                 D．3

7．已知函数y=log₂x的反函数是y=f^―1(x)，则函数y= f^―1(1－x)的图象是（    ）

8．已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是（    ）

A．                B．                 C．              D．

9．已知展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（    ）

A．2⁸                     B．3⁸                       C．1或3⁸                D．1或2⁸

10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角

是（  ）

A．arcsin           B．arccos

C．arcsin            D．arccos

11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]

时，f(x)= x－2，则  （    ）

A．f(sin)<f(cos)    B．f(sin)>f(cos)

C．f(sin1)<f(cos1)       D．f(sin)>f(cos)

12．如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、那么修建这两条公路的总费用最低是（    ）

A．(+1)a万元                                  B．(2－2) a万元                              

C．2a万元                                       D．(－1) a万元