2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十六)

计算题

1.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻R₀=20Ω，额电压U₀=4.5V的灯泡供电，求：

(1)要使系统的效率不低于₀=0.6，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大？

(2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？

2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下

（1）求驱动电机的输入功率；

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s²）；

（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

3．太阳与地球的距离为1.5×10¹¹ m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量 W约为1.87×10²⁴J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。

（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR²  地球的半径R=6.37×10⁶ m ）。

（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。

4.如图所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光滑活塞A和B，中间封有一质量的空气，现有一块粘泥C以E_k0的动能沿水平方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封气体的内能增加，设A、B、C质量相等，则密封空气在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少？

5.如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。

6.受中子轰击时会发生裂变，产生和，同时放出能量.已知每个铀核裂变释放的平均能量为200 MeV.

（1）写出核反应方程;

（2）现在要建设发电功率为5×10⁵ kW的核电站，用作核燃料，假设核裂变释放的能量一半转化为电能，那么该核电站一天消耗多少千克？（阿伏加德罗常数取6.0×10²³ mol^-1）

7．如图所示，用半径为0.4 m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8 m、质量为10 kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100 N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5 rad/s,g取10 m/s².

(1)通过分析计算，说明铁板将如何运动？

(2)加工一块铁板需要多少时间？

(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）

8．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30⁰，皮带在电动机的带动下，始终保持V₀=2m/s的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s²。求

（1）工件与皮带间的动摩擦因数

（2）电动机由于传送工件多消耗的电能

9．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求：

(1)滑块到达底端B时的速度v；

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；

(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.

10．如图所示，物体A、B的质量均为m，通过定滑轮用细绳相连，物体B所接触的面是竖直的，且细绳的OB段竖直、OA段水平，设物体与接触面间的动摩擦因数均为，滑轮的摩擦不计.欲使物体A在水平面上做匀速直线运动，则水平施于物体A的力F应为多大？

11.我们每个同学都记得小学课本中有一篇《月球之谜》，内配有一张1969年人类首次登月的照片，至今印象深刻。而“嫦娥奔月”、“广寒宫”等古老的传说都表明中国人自古就对月球充满了深厚的感情，那么月球上到底有没有人类居住，这些至今是个迷，于是探测月球成为许多人的梦想。可喜的是，2004年，现代版“嫦娥奔月”将正式开演。如图9所示，登月飞船以速度v₀绕月做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×10⁴ kg，离月球表面的高度为h=100 km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×10⁴m/s，喷气后飞船在A点速度减为v_A，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行。为使飞船能在图中B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B点分别是椭圆轨道的远月点和近月点），求喷气时需要消耗多少燃料？已知月球的半径为R=1700 km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s²（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E_p=－GMm/R）

12.如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.8m。有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB=2.20 m，落地点到平台的水平距离为2.00 m。（不计空气阻力，g=10m/s²）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数。

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十六)答案

计算题

1.解：(1)按题意

×100%≥₀

故I≤=0.28A

又∵E=IR₁+v₀  I=取I=0.28A

∴R₁=  故R₂=80Ω

∴R=R₁+R₂=85.3Ω

(2)=₀²/R₀，IE==

故随R₂的增大而增大，当R₂趋于无穷大时，即当R₂断开时，效率最高

_max=

2.

（1）驱动电机的输入功率

（2）在匀速行驶时                   

汽车所受阻力与车重之比    。

（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积。

若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则

设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，

     由于，所以电池板的最小面积

3.

解：

（1）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W＝1.87×10²⁴J

凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m

      m＝W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)＝5.14×10¹⁷ kg    ②

使地球表面覆盖一层水的厚度为h

      h＝m/ρS_地球

      h＝1.01×10³mm         ③

整个地球表面年平均降雨量约为1.0×10³ mm

（2）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。

4．

解：粘泥C飞撞到A并粘在一起的瞬间，可以认为二者组成的系统动量守恒，

初速度为v₀，末速度为v₁，则有mv₀=2mv₁，在A、C一起向右运动的过程中，A、B间的气体被压缩，压强增大，所以活塞A将减速运动，而活塞B将从静止开始做加速运动。在两活塞的速度相等之前，A、B之间的气体体积越来越小，内能越来越大。A、B速度相等时内能最大，设此时速度为v₂，此过程中对A、B、C组成的系统，由动量守恒得（气体质量不计），mv₀=3mv₂

    由能的转化和守恒定律可得：在气体压缩过程中，系统动能的减少量等于气体内能的增加量，所以有

    联立求解，

5.

解：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘Ｏ的那条光线的入射角最小。

若线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为ＯＯ₁，则

                ①

其中a为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有

　　　　②

同理，若线光源顶端在Ｂ₁点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则。设此时线光源底端位于Ｂ点。由图中几何关系可得

　　　　　　　③

联立②③式得

　　④

由题给条件可知

，

代入③式得

n=1.3

6.

解析（1）核反应方程+→++3+200 MeV.

（2）电站一天发出的电能E₁=Pt                                    ①

设每天消耗为m kg，核裂变释放的能量为

E₂=m×10³×6.0×10²³×200×10⁶×1.6×10^-19/235                     ②

由能量转化得E₁= E₂                                             ③

由①②③式得m=1.06 kg.

7.

解析：(1)开始滚轮给铁板向前的滑动摩擦力为=0.3×100 N=30 N

工作台给铁板的摩擦阻力为=0.1×(100+10×10) N=20 N

铁板先向右做匀加速运动即

加速过程铁板达到的最大速度=5×0.4 m/s=2 m/s

这一过程铁板的位移

此后滚轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，，铁板将做匀速运动．即整个过程中铁板将先做加速度a=1 m/s²匀加速运动，然后做=2 m/s的匀速运动．

（2）在加速运动过程中，由得

匀速运动过程的位移为

由，得= 0. 4 s.

所以加工一块铁板所用的时间为T= t₁＋t₂ = 2. 4 s.

(3)解法一：

解法二：   

8.

解析：（1）设工件先匀加速再匀速

    =t₁+v₀(t－t₁)

    匀加速时间t₁=0.8s  

    匀加速加速度a==2.5m/s²

    μmgcosθ－mgsinθ=ma

    ∴μ=

（2）皮带在匀加速时间内位移

    s_皮= v₀ t₁=1.6m

    工件匀加速位移s₁=t₁=0.8m

    工件相对皮带位移s_相= s_皮－s₁=0.8m

    摩擦生热Q=μmgcosθs_相=60J

    工件获得动能E_k=m v₀²=20J

    工件增加势能E_p=mgh=150J

    电动机多消耗的电能E=Q+E_k+E_p=230J

9.

解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有

 .

(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v₀，则，得

(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，得。

10.

解：

滑块受力如图所示，由图可知，

滑槽对工件的支持力

∴摩擦力

故水平推力F=2f=12N

11．

解：飞船向前喷气后，其速度从v₀减为v_A，其轨道从圆周改为椭圆，A点为椭圆轨道的远月点，B点为椭圆的近月点，根据开普勒第二定律，其面积速度为恒量及机械能守恒定律可求v_A。于是可得出由于喷气造成的速度改变量ㄓv=v₀－v_A，再由动量守恒定律，可求得所需燃料的质量。当飞船以v₀绕月做半径为r_A=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律，GMm/(R+h)²=mv₀²/(R+h)，所以v₀²=R²g/(R+h)其中M为月球的质量，R 为月球的半径，g为月球表面的重力加速度，所以代入数据，求得v₀=1652m/s根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，有r_Av_A=r_Bv_B，由机械能守恒得，mv_A²/2－GMm/(R+h)=mv_B²/2 －GMm/R联立解得，v_A=1628m/s所以登月所需速度的改变量为ㄓv=24m/s飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为ㄓm，所以mv₀=(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)所以喷气所消耗的燃料的质量为ㄓm=28.7kg

12．

解：设小滑块从A运动到B所用时间为t₁，位移为s₁，加速度为a；从B点飞出的速度为v

从B点到落地点的水平位移为s₂，飞行时间为t₂。小滑块在AB之间做匀减速直线运动  根据牛顿第二定律列出在BD间做平抛运动    从A到D所用时间联立求解，得s