2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十七)
计算题
1．氢原子的核外电子质量为m，电量为－e，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r1，试回答下列问题 ：
（1）电子运动的动能EK是多少？
（2）电子绕核转动频率ν是多少？
（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E是多大？
（4）电子绕核在如图―3所示的x－y平面上沿A→
B→C→D方向转动，电子转动相当于环形电流，则此电流方
向如何？电流强度为多大？
（5）如果沿Ox方向加一匀强磁场，则整个原子将怎样运动？
2．阅读下列材料，并结合材料解题
开普勒从1909年――1919年发表了著名的开普勒行星三定律：
第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等
实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动，如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，当开动制动发动机后，卫量速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道，如图问在这之后，卫星经过多长时间着陆？空气阻力不计，
地球半径为R，地球表面重力加速度为g，
圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式。
3. 静止的氮核
被速度是v0的中子
击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1：6。问：甲、乙各是什么核？速度各是多大？写出该反应方程。
4．如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成
角(<arccos
2/3）时，求：
(1)球B的速度大小；
(2)球A对墙的弹力大小．
5．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为
的瞬时，求木块速度的大小．
6．一个质量为m=0. 
=0. 60J；求：
(1)小球到C点时的速度vC的大小．
(2)小球在C点时对环的作用力（g=
7．如图所示，长为
（1）保持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到多少℃？
（2）若保持温度为-13℃，将玻璃管在竖直面内缓慢地顺时针旋转240°角，求最终管内气柱长为多少？
8. 一条不均匀的木板长为L，用两根等长的绳子悬于O点，，
为直角。平衡时，AO与水平面的夹角为15°，如图所示，当在木板上距A端
处放一质量为m的物体，木板恰好水平，求木板的质量M为多少？
9．如图所示，质量为M=
（1）初始时板的加速度?
（2）经过多长时间，板与m1分离？
（3）木板运动多长距离后停止？
10．如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连，现将m拉到A位置由静止释放，AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58.7°，A距滑轮L=
（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；
（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。
有一位同学在解第（1）小问时的思路是这样的：m在B点速度为零，所以所受合外力为零，列出方程，从而解出M：m。
你认为该同学的解法正确吗？
若认为正确，按该同学的思路列出第（1）小问的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。
若认为有错误，请说明理由，给出第（1）小问正确的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。
11．家用白炽灯泡中充有氩气，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为
12．飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=
km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计。已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t1=13s。
（1）求炸弹在空中的飞行时间t2
（2）辨析题：求飞机的飞行速度
为了求解飞机飞行的速度，某同学分析并建立了方程：根据飞机和爆炸声运动的等时性及位移的几何关系，得到
你认为该同学解答是否正确？如果正确，请求解出飞机的飞行速度；如果有问题，请指出问题出在哪里？并给出正确的解答。
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十七)答案
计算题
1.
解答：此题是把匀速圆周运动的规律运用到卢瑟福的核式结构模型上来，提供电子绕核运动的向心力是核对它的库仑力；转动频率是匀速圆周运动的转率n；电流i就在单位时间内通过轨道上一点的电量，即i=eν.
（1）∵k
=m
，EK=
mυ2，
∴EK=
.
（2）υ=2πνr1
联立上述三式得
ν=
.
（3）由点电荷电场强度公式可得
E=k
（4）电流方向为A→D→C→B→A，
电流强度i=eν=
.
（5）根据左手定则，圆的x＞0的一半，电子受磁场垂直纸面向纸面外的力，x＜0的一半，电子受到垂直纸面向内的力。因此，整个原子以Oy为轴，从Oy方向看为逆时针方向转动。
2.
解答：提供的信息中有如下几条对解题有用
(1)开氏第一定律
(2)开氏第二定律
(3)开氏第三定律 a3/T2=常量
(4)开氏第三定律适用于人造卫量
(5)圆轨道是椭圆轨道的特例，半长轴与半短轴等长，均为半径。
于是由开氏第三定律可得
=
其中
a=
(R+r)
另外又有
=mr
=mg
考虑到椭圆轨道的对称性，考虑到开氏第二定律，不难得
t=T
于是解得
t=
3.
分析：注意到中子击中N核并生成两个新核的过程中系统的动量守恒，核进入磁场做圆周运动时的半径公式，再结合题设条件中两个新核的动量比，动能比可解得此例。
解答：设甲、乙两核质量分别为m甲，m乙，电量分别为q甲，q乙。
由动量与动能关系
和
可得
：
=
：
=4：1。
又由
可得
：
=
：
=6：1
因为
+=+=7e，所以
===6e，=e。
即甲为
，乙为
。
由动量守恒定律，可得
m0v0=
+
=2
=
进而求得甲的速度
，乙的速度
。
核反应方程为 
。
4.
解：(1）如图所示，杆以球A为圆心，杆长L为半径做圆周运动，当杆与竖直方向或角时，球B的速度大小为v，根据机械能守恒定律得
，
(2)对球B受力分析及应用牛顿第二定律得
,
设杆对小球A的弹力为
，小球A对墙的弹力大小为Nl，则
,
解得球A对墙的弹力为
.
当
时，小球A离开墙角．
5.
解：设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为
，与木块接触的杆上点B的速度为
，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有
木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度
及木块沿杆方向小球m滑动的速度∥，所以
，故
，
因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则
综合上述得
6.
解：小球由B点滑到C点，由动能定理得
得vC=
(2）在C点时有
,
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，则
.
小球对环作用力为, 
7.
解：
（1）气体做等压变化：
（2分）
，得
（1分）
℃（1分）
（2）设转到180°时水银不溢出，
，
，
，所以水银将溢出（2分）
设转到180°时水银长度为
有:
（2分）
解得：
（1分）
设转到240°时，气体长度为
（2分）
解得
（1分）
8.
解：
过O点作竖直线OE，由题意，木板的重心在E点
（3分）
加上小物块，木板水平后，由力矩平衡可知：
（3分）
解得： M=
9.
解：
（1）对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得：
（2分）
解得：
（1分）
（2）木板前进8米时与
分离：
（2分）
可得：
（2分）
（3）从开始到木板停止：
（3分）
解出
木板的运动距离为
（2分）
（也可用牛顿定律解）
10.
解：（1）该同学的解法是错误的。（2分）
在B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态。（2分）
由能量守恒：
----------①
或
----------②
可得：
（2分）
（写出方程①或②，即可得这2分）
（2）m运动到C点时，在沿绳方向的速度为0，所以此时M速度为0（2分）
（2分）
由
解出
（2分）
（3）M向下先加速、再减速到零、然且向上加速、再减速到零。（2分）
11．
根据查理定律，
代入数据，得到0.9个大气压
答：常温下给灯泡内充氩气的压强不得超过0.9个大气压。
12．
(1) t=
（3分）
(2)该同学的理解是错误的（2分）
问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到。（1分）
正确解法：（4分）
答案：V=288m/s
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com