3 如图，有一张面积为1的正方形纸片，，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则               ．

4 在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为      ．   

5 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，

则∠ACP度数是         ．

6如图6，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，

那么∠ADM的度数是            

三 解下列各题

、1 如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由。

2 在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM＝ME。

3 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。

4 如图4-64，已知四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，求∠EAB．

5．已知：如图4-65，正方形ABCD中，M为BC上任一点，AN是∠DAM的平分线，交DC于N点．求证：DN＋BM=AM．

6．已知：如图4-66，正方形ABCD中，M为BC上任意一点，N是CD的中点，且AM=DC＋CM．求证：AN平分∠DAM．

7．已知：如图4-67，正方形ABDE和正方形ACFG中，DM⊥BC，FN⊥BC．求证：BC=DM＋FN．

8 已知：如图4-80，正方形ABCD中，M是BC上一点，MN⊥AM，MN交∠DCE平分线于N，E在BC延长线上．求证：AM=MN．

9．已知：如图4-81，正方形ABCD中，AC，BD相交于O，E，F分别为BC，OD中点．求证：AF⊥EF．

10 已知：如图4-72，正方形ABCD的对角线BD，AC相交于O，E为OC上任一点，连结BE，作AG⊥BE，交BD于F，交BC于G．求证：EF∥BC．

11．已知：如图4-73，正方形ABCD中，∠EBF=45°，E，F分别在AD和DC上．求证：EF=AE＋FC．

12 如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。

（1）       说明OE=OF的道理；

（2）       在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。

13 以正方形ABCD的一边BC向形外作等边三角形BCE，连接AE、BD交于F，连接FC。

求∠BCF的度数