1、若，则下列不等式中成立的是：（   ）

A．   B.   

 C.    D.

2、直线，互相垂直，则的值为（　）

A．-3　　　 B.  1　　　 C. 1或3　　　   D. 1或-3

3、椭圆与椭圆(0<k<9)有（  ）。

A、相等的长轴和短轴         B、相同的离心率

C、相同的准线               D、相同的焦距

4、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（    ）

A    B     C    D

5、椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为(    )

 A、45⁰         B、60⁰          C、90⁰            D、120⁰翰林汇

6、把直线l:y=kx+b沿=（-1，3）平移后正好与本身重合，则直线l的斜率等于（   ）

    A、3       B、-3        C、         D、-

7圆 与圆 有几条公切线

A.4             B.1            C.0     D.3

8、曲线C：y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点时，实数的取值范围是(  )

A、(0,)     B、(,+)     C、(,]     D、[,+)

9、已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

A、10　    B、20　　　　C、30　　　　D、40

10、点P直线上运动，点Q在圆上运动，则|PQ|最小值是（    ）

  A.1      B.       C.       D.

11、F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，以F₁，F₂以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（    ）

A、     B、    C、4-2    D、-1

12、已知点P（1，2）和圆，过P作两条互相垂直的弦AB和CD，则AC的中点M的轨迹方程是（    ）

A       B、

C、     D、

13、已知过点P（2，4），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍，则直线的方程是             

14、如果实数x、y满足等式，则最大值为    

15．不等式|x-2|+|y-2|≤2表示的平面区域的面积为          

16.已知椭圆的右焦点为F，定点A（1，2），点P在椭圆上移动，要使 有最小值，则P点的坐标是___

17、（本题12分）中心在原点的椭圆，长、短轴之比为，一个焦点是F₁ (0,-2)，

（1）求椭圆方程．

（2）求过F₁点，且倾斜角是的直线被椭圆所截得的弦长。

18、（本题12分）已知函数和的图象关于原点对称，且.

(1)求函数的解析式；

  (2)解不等式.

19、（本题12分）已知光线l经过点P（－2，2）射到x轴上一点M（2，0）后被x轴反射。

（1）求反射光线所在直线l′的方程；

（2）求半径为，圆心在直线l′上，且被x轴截得的弦长为2的圆的方程。

20、已知动点P到直线的距离等于到定点的距离的2倍，

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)点M（1，1）在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A、B。求当M是线段A、B中点时，直线AB的方程

21．（本题12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，)且与x轴交于点F(2,0)。

（1）求直线l的方程。

（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。

（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且，当 取最小值时，求λ的对应值。

22.（本题12分）已知P（3，3）为圆C：内一定点，圆周上有两个动点A，B恒有

   （1）求弦AB中点M的轨迹方程

   （2）以AP和PB为邻边作四边形AQBP，且满足，求点Q轨迹方程

   （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值

高二数学普通班试题答案

题号

1

2

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4

5

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7

8

9

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11

12

答案

C

C

C

D

D

B

A

D

A

D

A

D

13、C＞8或C＜5

14、          15、               16、

17、解：

18、解：

19、解：设圆的方程

依题意改：

20、解：(1)

21、

22．解（1）直线方程为；

（2）设椭圆方程为，依题意有：，解之得

所求椭圆方程为：

（3）由消去得，，所以，或，代回直线方程可得，或因此知，由知，点在直线上，当最小时，，此时的方程为

由解得，代入得

所以，当最小时，。