2009届高考数学二轮直通车夯实训练（12）

班级＿＿＿　姓名＿＿＿　学号＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩＿＿＿

1、如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有    条，这些直线中共有对异面直线，则        ；       

（答案用数字或的解析式表示）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2、在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中的一组,已知该组的频率为,该组上的直方图的高为,则等于_______

3、某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分

4、已知椭圆及内部面积为、是短轴的两个顶点,点P是椭圆及内部的点, 为锐角三角形的概率为__________

5、 定义,则集合=_________

6、若,且恒成立,则n的最大值是__________

7、图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如

表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是________________

8、从1，2，……5这五个数字中，随机抽取3个不同的数，则和为偶数的概率为_____

9、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为________________________

10、设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

11、已知函数是上的增函数,对命题写出其逆命题,判断其真假并证明你的结论

1、;8;n(n-2)；　　解析：;;

2、

3、解析：某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分

4、；　　　5、 

6、答案4提示：因所以同解于又

所以

7、i<8；　　　8   ；　　9、

10、  解：设事件为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本事件共12个：

．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为．

11、   逆命题为“”是真命题

证明：假设则由于函数是上的增函数，则， 所以

这与条件矛盾，故假设不成立，命题为真命题

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m