2009届高考数学二轮直通车夯实训练（21）

班级＿＿＿　姓名＿＿＿　学号＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩＿＿＿

1．已知全集U=R，集合=________

2 直线垂直的充要条件是___

3．已知向量等于___________

4．如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆 交于M、N两点，

　且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=_____________；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

此时，不等式组表示的平面区域的面积是_____________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

5.面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为_________

6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_________

7.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁―18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图：

根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是_____________

8、设数列的通项公式为且满足＜＜＜…＜＜＜…，则实数的取值范围是        .

9．设函数的前n项和是____________

10．如图，是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

11.已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：两个实根，（是自然对数的底数）

（1）       求的通项公式；

（2）       设： ，是数列的前项的和，当：时，求的值；

（3）       对于（2）中的，设： ，而 是数列的前项和，求的最大值，及相应的的值。

1．{x|x≤2}　　　２．　　3．4　　　4．1 ，

5．　　　6．　　　7．40　　　8．＞－3　　9、

10. （1）证明：连接D₁C交DC₁于F，连结EF

∵正四棱柱，∴四边形DCC₁D₁为矩形，∴F为D₁C中点.

在△CD₁B中，∵E为BC中点，∴EF//D₁B.

又∵D₁B面C₁DE，EF面C₁DE，∴平面.

       （2）连结BD，，∵正四棱柱，∴D₁D⊥面DBC.

                  ∵DC=BC=2，∴.

            .∴三棱锥的体积为.

11．解：（1）由于 是已知方程的两根，所以，有：即： ，

而：，得   两式联立得： 所以，

故 得数列的通项公式为：  

（2），所以，数列是等差数列，由前项和公式得：

     ，得 ，所以有：  

（3）由于   得：      又因为

，所以有：，  而

且 当：时，都有   ，但是，

即： 所以，只有当：时，的值最大，此时

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m