2009届高考数学二轮直通车夯实训练（22）

班级＿＿＿　姓名＿＿＿　学号＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩＿＿＿

1、若函数的值域是                     ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2、设为非零实数，不等式：和的解集分别为集合那么：“”是“”的          条件

3、把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位（m＞0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是           

4、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是             

5、设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是               .

6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖                块。

7、下列命题中正确命题的序号为         

①若,且,则     ② 若且则  　 ③若且,则   ④  若 则

8、设O为坐标原点，曲线x²+y²+2x－6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足?=0.

（1）求m的值；

（2）求直线PQ的方程.

9、设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；       （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

10、已知向量=(+,-),,∥,其中A、B、C为△ABC的内角, 、、分别是角A、B、C所对的边.

(1)求角C的大小;    (2)求的取值范围.

11、设．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，的值至少有一个是正数，求的取值范围．

1、  2、既不充分又必要条件     3、  4、  

5、  6、n²+4n+1    7、③  

8、解：（1）曲线方程为（x+1）²+（y－3）²=9表示圆心为（－1，3），半径为3的圆.

∵点P、Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称，

∴圆心（－1，3）在直线上.代入得m=－1.

（2）∵直线PQ与直线y=x+4垂直，

∴设P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），PQ方程为y=－x+b.

将直线y=－x+b代入圆方程，得2x²+2（4－b）x+b²－6b+1=0.

Δ=4（4－b）²－4×2×（b²－6b+1）>0，得2－3<b<2+3.

由韦达定理得x₁+x₂=－（4－b），x₁?x₂=.

y₁?y₂=b²－b（x₁+x₂）+x₁?x₂=+4b.

∵?=0，∴x₁x₂+y₁y₂=0，　　即b²－6b+1+4b=0.

解得b=1∈（2－3，2+3）.　　∴所求的直线方程为y=－x+1.i<8

9．解：的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的最大值为．

１0． (1)∵m∥n,  ∴(+)(sin A-sin C)= (-)(sin B)

∴(+)(-)=(-),即 　　

∴,∴.　　

(2) ∵

∵，∴,  

∴

１1．（1）当时，不等式，即，

即 ， ∴ 原不等式的解集为：

（2）当时，的值至少有一个是正数的充要条件是

，

解得，即a的取值范围是

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m