(1)复数的虚部是

(A)  (B)    (c)  (D)

(2)下列命题中真命题的个数是

①x∈R，

②若p口是假命题，则P，q都是假命题；

    ③命题“xR，+1≤0”的否定是“R，+1>0”.

    (A)0    (B)1    (C)2    (D)3

(3)曲线+l在点(0，1)处的切线方程是

  (A)“x-y+1=O      (B) 2x-y+1=0

  (c) x-y-1=0       (D) x-2y+2=O

(4)已知m、n为两条不同的直线，“为两个不同的平面，下列四个命题中，错误

  命题的个数是

  @，则m∥n；②若，且m∥，则n∥;

  ③若，则；(4)若,,则m∥

  (A)1    (B)2    (c)3    (D)4

(5)已知，则等于   

(A) (B)  (c)   (D)-

        文科数学第一页 （共4页）

(6)右图是甲、乙两名射击运动员各射击l0次后

    所得到的成绩的茎叶图(茎表示成绩的整数环

    数，叶表示小数点后的数字)，由图可知：

    (A)甲、己中位数的和为18．2，乙稳定性高

    (B)甲、乙中位数的和为17．8，甲稳定性高

    (C)甲、乙中位数的和为18．5，甲稳定性高

    (D)甲、乙中位数的和为18．65，乙稳定性高

(7)执行右面的程序框图，输出的s是

    (A) -378

    (B) 378

    (c) -418

    (D) 418

(8)某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据．可得

  这个几何体的表面积为

  (A)4+4    (B)4+4

  (c)          (D)12

(9)对一切实数*，不等式*2+dI*I+1≥0恒成立，则实数

  a的取值范围是

    (A)[一2,+)    (B)(-，-2)

    (c)[一2，2]      (D)[0，+)

(10)双曲线+=1的左焦点为，左、右顶点分别为,P是双曲线右支上

    的一点，则分剐以。和为直径的两圆的位置关系是

    (A)相交    (B)相离    (c)相切    (D)内含

(11)已知函数，f(X)=的反函数为(x)，等比数列{}的公比为2，

若()? ()=，则 =

(A)  (B)  (c)  (D)

02)已知函数，f(x)是定义在R上的奇函数f(2)=0，当x>0时，有<0

    成立，则不等式f(x)>0的解集是

    (A)(-2，0)u(2，+∞)    (B)(-∞，-2)u(0，2)

    (c)(-2，0)u(0，2)      (D)(-∞，-2)u(2，+∞)

                         文科数学第2页(共4页)

         第Ⅱ卷  (非选择题共90分)

注意事项：

    1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．

    2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上

(13)抛物线+12y=0的准线方程是         .

 (14)若=3，=则=

(15)在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=，则AD=

(16)给出下列结论：

①函数y=tan在区间(-，)上是增函数；

②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2}；

③m=是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件；

4函数y=x|x-2|的图象与直线y=号有三个交点

其中正确结论的序号是           (把所有正确结论的序号都填上)

(17)(本小题满分12分)

    已知函数f(x)=-2sinxcosx+2+1

    (I)设方程，f(x)-1=0,在(0，)内有两个零点，求的值；

    (1I)若把函数y=f(x),的图像向左移动m(m>O)个单位使所得函数的图象关于点

  (0，2)对称，求m的最小值

  (18)(本小题满分l2分)

 已知等差数列{}和正项等比数列{}，=1，=9 是和

  等比中项．

    (1)求数列{}、{}的通项公式；

(II)若，求数列{}的前n项和  

文科数学第3页(共4页)

(19)(本小题满分12分)

    如图，在正三棱柱ABC―中各棱长均为a，

F、M分别为、的中点

    求证：(I)∥平面AFB。；

    (1I)平面AFB，

(20)(本小题满分l2分)

  将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数分别记为a、b.

                             x0

    (I)求点P(a，b)落在区域  y0     内的概率；

    b+Y一5≤0               x+y-50

  (Ⅱ)求直线ax+by+5=0与圆=1不相切的概率．

(21)(本小题满分l2分)

    已知圆C:=4，点D(4，0)，坐标原点为O圆C上任意一点A在x轴上的射影

为点B已知向量=t+(1-t)(t∈R，t≠0)

    (I)求动点Q的轨迹E的方程；   

    (Ⅱ)当t=时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F(异于

P点)，证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标

(22)(本小题满分14分)

    已知函数，f(x)=x(x-a)(x-b)，其中a、bR

    (I)当a=0，b=3时，求函数，f(x)的极值；

    (Ⅱ)当a=0时-lnx≥0在[1，+)上恒成立，求b的取值范围

    (Ⅲ)若0<a<b，点A(s,f(s)))，B(t,f(t)))分别是函数f(x)的两个极值点，且0A

，其中0为原点，求a+b的取值范围

文科数学第4页(共4页)

山东省潍坊市2009届高三第二次模拟考试

文科数学                    2009．4

  本试卷共4页，分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分

考试时间l20分钟．

                   第卷(选择题共60分)

注意事项：

  1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题

卡上。

  2．每题选出答案后，用28铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。

    只有一项是符合题目要求的．

(1)复数的虚部是

(A)  (B)    (c)  (D)

(2)下列命题中真命题的个数是

①x∈R，

②若p口是假命题，则P，q都是假命题；

    ③命题“xR，+1≤0”的否定是“R，+1>0”.

    (A)0    (B)1    (C)2    (D)3

(3)曲线+l在点(0，1)处的切线方程是

  (A)“x-y+1=O      (B) 2x-y+1=0

  (c) x-y-1=0       (D) x-2y+2=O

(4)已知m、n为两条不同的直线，“为两个不同的平面，下列四个命题中，错误

  命题的个数是

  @，则m∥n；②若，且m∥，则n∥;

  ③若，则；(4)若,,则m∥

  (A)1    (B)2    (c)3    (D)4

(5)已知，则等于   

(A) (B)  (c)   (D)-

        文科数学第一页 （共4页）

(6)右图是甲、乙两名射击运动员各射击l0次后

    所得到的成绩的茎叶图(茎表示成绩的整数环

    数，叶表示小数点后的数字)，由图可知：

    (A)甲、己中位数的和为18．2，乙稳定性高

    (B)甲、乙中位数的和为17．8，甲稳定性高

    (C)甲、乙中位数的和为18．5，甲稳定性高

    (D)甲、乙中位数的和为18．65，乙稳定性高

(7)执行右面的程序框图，输出的s是

    (A) -378

    (B) 378

    (c) -418

    (D) 418

(8)某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据．可得

  这个几何体的表面积为

  (A)4+4    (B)4+4

  (c)          (D)12

(9)对一切实数*，不等式*2+dI*I+1≥0恒成立，则实数

  a的取值范围是

    (A)[一2,+)    (B)(-，-2)

    (c)[一2，2]      (D)[0，+)

(10)双曲线+=1的左焦点为，左、右顶点分别为,P是双曲线右支上

    的一点，则分剐以。和为直径的两圆的位置关系是

    (A)相交    (B)相离    (c)相切    (D)内含

(11)已知函数，f(X)=的反函数为(x)，等比数列{}的公比为2，

若()? ()=，则 =

(A)  (B)  (c)  (D)

02)已知函数，f(x)是定义在R上的奇函数f(2)=0，当x>0时，有<0

    成立，则不等式f(x)>0的解集是

    (A)(-2，0)u(2，+∞)    (B)(-∞，-2)u(0，2)

    (c)(-2，0)u(0，2)      (D)(-∞，-2)u(2，+∞)

                         文科数学第2页(共4页)

         第Ⅱ卷  (非选择题共90分)

注意事项：

    1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．

    2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上

(13)抛物线+12y=0的准线方程是         .

 (14)若=3，=则=

(15)在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=，则AD=

(16)给出下列结论：

①函数y=tan在区间(-，)上是增函数；

②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2}；

③m=是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件；

4函数y=x|x-2|的图象与直线y=号有三个交点

其中正确结论的序号是           (把所有正确结论的序号都填上)

(17)(本小题满分12分)

    已知函数f(x)=-2sinxcosx+2+1

    (I)设方程，f(x)-1=0,在(0，)内有两个零点，求的值；

    (1I)若把函数y=f(x),的图像向左移动m(m>O)个单位使所得函数的图象关于点

  (0，2)对称，求m的最小值

  (18)(本小题满分l2分)

 已知等差数列{}和正项等比数列{}，=1，=9 是和

  等比中项．

    (1)求数列{}、{}的通项公式；

(II)若，求数列{}的前n项和  

文科数学第3页(共4页)

(19)(本小题满分12分)

    如图，在正三棱柱ABC―中各棱长均为a，

F、M分别为、的中点

    求证：(I)∥平面AFB。；

    (1I)平面AFB，

(20)(本小题满分l2分)

  将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数分别记为a、b.

                             x0

    (I)求点P(a，b)落在区域  y0     内的概率；

    b+Y一5≤0               x+y-50

  (Ⅱ)求直线ax+by+5=0与圆=1不相切的概率．

(21)(本小题满分l2分)

    已知圆C:=4，点D(4，0)，坐标原点为O圆C上任意一点A在x轴上的射影

为点B已知向量=t+(1-t)(t∈R，t≠0)

    (I)求动点Q的轨迹E的方程；   

    (Ⅱ)当t=时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F(异于

P点)，证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标

(22)(本小题满分14分)

    已知函数，f(x)=x(x-a)(x-b)，其中a、bR

    (I)当a=0，b=3时，求函数，f(x)的极值；

    (Ⅱ)当a=0时-lnx≥0在[1，+)上恒成立，求b的取值范围

    (Ⅲ)若0<a<b，点A(s,f(s)))，B(t,f(t)))分别是函数f(x)的两个极值点，且0A

，其中0为原点，求a+b的取值范围

文科数学第4页(共4页)