2006年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷
数 学
亲爱的同学:
欢迎参加生动活泼,意味无穷的数学“旅行”.相信聪明的你一定会认真细致地克服“旅行”中的一些小小困难,顺利到达目的地.“旅行”中请注意:
1.全卷共三大题,满分150分,考试时间120分钟.请直接在试卷上书写答案.
2.请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写县(市、区)、学校、姓名和准考证号,请勿遗漏.
3.考试中可以使用计算器.
题 号
一
二
三
总分
结分人
复分人
1-12
13-18
19
20
21
22
23
24
25
得 分
评卷人
得 分 评卷人 1. 下列各数中是正整数的是 ( ) (A)-2
(B) 1
(C) 0.3
(D) (A)4个
(B)5 个
(C)6 个 (D)7个 3.下列计算正确的是 ( ) (A)3x-2x=1
(B)3x+2x=5x2 (C) 3x?2x=6x (D) 3x-2x=x 4.直径所对的圆周角是( ) (A)锐角
(B)直角
(C)钝角 (D)无法确定 则此圆锥的高线长为( ) (A) 4cm
(B) 5cm (C) 3cm
(D) 8cm 6.方程x2-4x+3=0的两根之积为( ) (A)4
(B)-4
(C)3
(D)-3 7.要使根式有意义,则字母x的取值范围是( ) (A) x≥3 (B) x>3 (C)
x≤3 (D) x≠3 8.若反比例函数的图象经过(-2, 1 ),则k的值为 ( ) 9.如图,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P, AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是( ) (A)6 (B)5
(C)4 (D)3 10.用换元法解方程.如果设,那么原方程可化为( ) (A) (B)
(C) (D) 11.数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如图.如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC ,小颖画的三角形的面积记作S△DEF ,那么你认为( ) (A)S△ABC>S△DEF (B)S△ABC<S△DEF (C)S△ABC= S△DEF (D)不能确定 (A)线段PO的长度
(B)线段PA的长度 (C)线段PB的长度
(D)线段PC的长度 得 分 评卷人 13.正三角形的每一个内角都是__________度. 14.分解因式:x2-1 =_____________________________. 16.有人说,数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人. 小敏想知道校园内一棵大树的高(如图),他测得CB=10米, ∠ACB=50°,请你帮他算出树高AB约为 米. (注:①树垂直于地面;②供选用数据:sin50°≈ 0.77 ,cos50°≈ 0.64 ,tg50°≈1.2.) 17.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度.他设想“老人系数”的计算方法如下表: 人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80 该人的“老人系数” 0 1 按照这样的规定,一个70岁的人的“老人系数”为
. 18.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜3分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开7分钟;⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以上各道工序,除④外,一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好,最少用 _________________分钟. 三、解答题(本题有7小题,共72分,须写出解答与推理的过程) (1)使用汽油的出租车,当前的汽油价格为4.6元/升. 假设每升汽油能行驶12千米, 行驶t天所耗的汽油费用为w元,请写出w关于t的函数关系式; (2)使用液化气的出租车,当前的液化气价格为4.95元/千克. 假设每千克液化气能行驶15千米,行驶t天所耗的液化气费用为p元,请写出p关于t的函数关系式; (3)若出租车要改装为使用液化气,每辆需配置成本为8000元的设备.根据近阶段汽油和液化气的价位,在(1)、(2)的基础上,问需要几天才能收回改装成本? 得 分 评卷人 如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于 A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为(-1,0). (1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P, 你能判断四边形ABCP是什么四边形吗?请证明你的结论; 得 分 评卷人 善于学习的小敏查资料知道:对应角相等,对应边成比例的两 个梯形,叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一边的直线和其 他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”,提出如下两个 问题,你能帮助解决吗? 问题一 平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似? (1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中, AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4, AD=2,MN是中位线(如图①).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似? (2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______________
(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) . 问题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似? (1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______________
(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明). (2)从特殊梯形入手探究.同上假设,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,你能找到与梯形底边平行的直线PQ(点P,Q在梯形的两腰上,如图②), 使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗? 请根据相似梯形的定义说明理由. 平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似. 若存在,则确定这条平行线位置的条件是= (不妨设AD= a,BC= b,AB=c,CD= d.不要求证明 ) . 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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