1．若点在直线上，直线在平面内，则与，与之间的关系可用符号表示为

(A)  (B) (C) (D)

2．若直线与如互相垂直，则的值为

       (A)           (B)2                (C)0或       (D)0或2

3．下列图形中不一定是平面图形的是

       (A)三角形                        (B)梯形

       (C)对角线相交的四边形            (D)边长相等的四边形

4．(文科做)抛物线的焦点坐标是

       (A)        (B)   (C)       (D)

 (理科做)抛物线的焦点坐标是

       (A)       (B)  (C)       (D)

5．已知、满足约束条件，则的取值范围是

       (A)       (B)       (C)       (D)

6．对于空间任意直线(可能和平面平行或相交，也可能在平面内)，在平面内必有直线与

   (A)平行          (B)相交         (C)垂直         (D)异面

7．(文科做)若圆关于直线对称，则的值是

   (A)           (B)          (C)2                (D)4

(理科做)若圆关于直线对称，则的最大值是

  (A)1      (B)         (C)2                (D)4

8．与椭圆而共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为

   (A)                   (B)

   (C)               (D)

9．在Rt△中，已知°．若△所在平面外的一点到三个顶点、、的距离都为13，点在内的射影是，则线段的长为

(A)12                (B)13           (C)9                (D)7

10．关于不同的直线、与不同的平面、，有下列四个命题

①∥，∥且∥，则∥；②，且，则；

③，∥且∥，则；④∥，且，则∥．

其中真命题的序号是

       (A)①②          (B)③④         (C)①④         (D)②③

1l．已知椭圆与直线相交于、两点，为的中点，为坐标原点，若直线的斜率为，则的值为

       (A)          (B)           (C)         (D)2

12．(文科做)在平面内，已知是定线段外一点，满足下列条件：．则△的面积为

       (A)3             (B)4                (C)8                (D)16

(理科做)在平面内，已知是定线段外一点，满足下列条件：

．则△的内切圆面积为

   (A)                    (B)

(C)                        (D)

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

得分

评卷人

将答案直接写在题中横线上．

13．过点且以为方向向量的直线的方程为                    ．

14．已知边长为2的正三角形在平面内，，且，则点到直线

的距离为           ．

15．已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，则此双曲线的标准方程为                    ．

16．下面是关于圆锥曲线的四个命题：

①抛物线的准线方程为；

②设、为两个定点，为正常数，若，则动点的轨迹为椭圆，

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④平面内与定点的距离和定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中所有真命题的序号为                    ．

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤

得分

评卷人

17．(本小题满分12分)

光线从点射到轴上一点后被轴反射，反射光线所在的直线与直线平行，求和的距离．

得分

评卷人

18．(本小题满分12分)

如图，已知是矩形，、分别是、上的点，且平面，求证：

得分

评卷人

19．(本小题满分12分)

已知点关于直线的对称点为，圆经过点和，且与过点的直线相切，求直线的方程

20．(本小题满分12分)

如图，已知是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、的中点．

(Ⅱ)若，求异面直线与所成角的大小．

得分

评卷人

21．（本小题满分12分）

(文科做)已知右焦点为的双曲线的离心率，其右准线与经过第一象限的渐近线交于点，且的纵坐标为．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)求直线被抛物线截得的线段长．

(理科做)已知圆的圆心为，圆的圆心为，一个动圆与这两个圆都外切．

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程；

(Ⅱ)若经过点的直线与(Ⅰ)中的轨迹有两个交点、，求的最小值．

得分

评卷人

22．(本小题满分14分)

(文科做)已知一个动圆与圆外切，同时又与圆内切．

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程；

(II)设经过圆的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹于两点、，线

段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围．

(理科做)在平面直角坐标系中，已知向量，△的面积为，  且．

(Ⅰ)设，求向量与向量的夹角的取值范围；

(II)设以为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且．是否存在点，使最短？若存在，求出此时椭圆的方程；若不存在，请说明理由．

成都市2008~2009学年上期期末调研考试