1．设集合M =，N =则           （    ）

    A.M=N              B.MN          C.MN          D.MN=

2. 若,则                                              （    ）

A．    　B．    C．   　D．

3．已知函数f(x)= (0<a<1)，则f(x)的单调递增区间为                   （    ）

A．（）        B．（）     C．（]      D．[）

4. 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是                                 （    ）

    A.                 B.              C.           D.

5.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（    ）

A.，       B.，

C.，       D.，

6.已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n= (n∈N^*)，，则数列

{b_n}的前n项和S_n中最大值是                                               （    ）

A．S₆              B．S₅                C．S₄            D．S₃

7.函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是                                 （    ）

A．a?b=0          B．a+b=0            C．a²+b²=0        D．a=b

8．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是                                          （    ）

9.在数列中，， ，则                 （    ）

A．      B．         C．      D．

10.设是定义在R上的偶函数，且当x≥0时是单调函数，则满足的所有x之和为                                      （     ）

A．-3               B．-5           C．-8              D．8

11．曲线在点处的切线方程是     ▲      

12．设集合，，若，则实数的取值范围     ▲     

13. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足

f(x)≥0的x的取值范围是      ____▲______

14. 若，.则　　▲　　

15．设且，则锐角为　▲　

16.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝____▲_______

17． 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为     ▲     

数学答题卷（文科）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11．                  

12．                          13．                      14．              

15．                          16．                      17．              

三 解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（14分）已知=61，

求：（1）向量与的夹角θ；    （2）

19.（14分）数列是以为首项的等比数列，且成等差数列.

（1）求的通项公式；

（2）设， 为数列的前n项的和，求.

20．（14分）已知函数f(x)=.

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)；

21 .（14分）设函数 （a>0）

  (1)求函数的单调区间，极大值,极小值

  (2)若时,恒有>,求实数a的取值范围

22．（ 16分）已知二次函数.

（1）若，试判断函数零点个数；

(2)若对且，，试证明，使成立。

(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

高三数学试题（文科）答案

B B C A C,  D C D A C

11．x-y-2=0        12.              13 .        14. 

15.              16.                 17. 

18.  ①向量与的夹角θ=120°…………8分  

②=............................14分

19.

    ……………………8分……………………14分

20.  f(x)=2sin(x-)+1  ……………………………….6分

 ①T=6;   …………………………………………………..8分

 ②f(1)+f(2)+…+f(2008)=2008+2……………14分 

21、解（1）

      …………………………2分

      令

x

(-,-a)

-a

（-a,3a）

3a

（3a,+）

y

+

0

－

0

+

y

增

极大值

减

极小值

增

         减区间为 （-a，3a）

…………………..8分

(2)

……………………11分

只需

…………………………………..14分

22.解：（1） 

当时，

函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。………4分

（2）令，则

，

在内必有一个实根。即，使成立。

………………10分

(3)假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

∴

由②知对,都有

令得……………13分

由得， ………………………………………………15分

当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。…………………………………..16分