13.（9分）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：

A．电压表V（量程4V，电阻R_V 约为4.0kΩ）

B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1 约为5Ω）

C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2 约为50Ω）

D．滑动变阻器R₁（0～40Ω，额定电流1A）

E．电阻箱R₂（0～999.9Ω）

F．开关S一只、导线若干

⑴为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图，所选取了相应的器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？              ．

⑵在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．

①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）；

②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式       ．

14.（12分）质量为m、电荷量为e的电子初速度为零，经电压为U的加速电场加速后垂直磁场边界bc进入垂直纸面的匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，已知bf = bg = L ,不计重力. 试求：

   （1）电子经加速电场加速后,开始进入磁场时的速度大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小，并说明其方向；

   （3）电子在磁场中的运动时间.

15.（12分）如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2，求：（g取10m/s²）

   （1）AB间的距离；

   （2）水平力F在5s时间内对物块所做功．

16.（14分）如图所示,倾角为θ=37^o、电阻不计的、间距L=0.3m且足够长的平行金属导轨处在磁感强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R₀=2Ω的电阻.在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m=1kg电阻r=2Ω，其与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒以平行于导轨向上的初速度υ₀=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）.

(1)金属棒的最大加速度；

(2)上端电阻R₀中产生的热量.    

17.（15分）如图所示，一质量为0.4kg、足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg、电荷量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，运动过程中小球电荷量保持不变，空间中存在垂直绝缘细管水平向里的匀强磁场，磁感应强度为1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s²）

(1)带电小球以20m/s的初速度进入管内，则系统最终产生的内能为多少？

(2)小球以不同的初速度v₀进入管中，在细管未离开地面的情况下，求小球最终稳定时的速度v_t与初速度v₀的函数关系，并以初速度v₀为横坐标，最终稳定的速度v_t为横坐标，在乙图中画出小球初速度和最终稳定的速度的关系图象．

1．C D  2．C  3．A D  4．ABD  5．B  6．AD  7．C  8．D   9．D   10．A

11．A  12．如图所示．

13．⑴用A₂替换A₁   （3分） ⑵①如图（3分）                 ②（3分）

14．解：（1）电子经加速电场加速，由动能定理：    

可得：v=

        之后电子匀速运动，开始进入磁场时的速度大小即为此值．        （3分）

   （2）电子在磁场中做匀速圆周运动，依题意可得：              （2分）

        根据牛顿第二定律得：                             （1分）

        根据以上各式，得：    B =                           （1分）

根据左手定则可以判定，匀强磁场的磁感应强度方向磁场垂直纸面向外．（2分）

    （3）电子在磁场中的运动时间为：            （3分）

15．解：（1）在3s~5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为S，则

                                                                                        ① （2分）         

                 ② （1分）

                                                                                ③ （2分）

    （2）设整个过程中F所做功为W_F，物块回到A点的速度为v_A，由动能定理得：

                                                                              ④  （3分）      

                                                                                           ⑤  （2分）

                                         （2分）

16．解：(1) 金属棒在上升的过程，切割磁感线产生的感应电动势为，

回路的总电阻（1分），回路中的感应电流

金属棒受到平行于导轨向下的安培力（2分）

金属棒还受到平行于导轨向下的力有mgsinθ、滑动摩擦力

由牛顿运动定律可知（2分）

金属棒上升过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速运动，所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为υ₀的瞬间

代入数据后得最大加速度a_max=10.3m/s²（2分）

(2)金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C，即金属棒中通过的电量为2Δq，设金属棒中的平均电流为  通过金属棒的电量

（2分）

金属棒沿导轨上升的最大距离  代入数据后得（1分）

上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知

 （2分）   

   代入数据后得Q=5J（2分）

17．解：（1）小球刚进入管内时受到的洛仑兹力方向竖直向上，洛仑兹力大小为：N                                             （1分）

由于 ，小球与管的上壁有弹力，摩擦使球减速至：

　　  得：m/s　　                           （1分）

球与管系统动量守恒：　  得：m/s      （2分）

系统产生内能：　　               （2分）

代入数据得：                              （1分）

（2）①当小球初速小于m/s时，，小球与管的下壁有弹力，摩擦

力使小球最终与管共速，系统动量守恒：

代入数据得：　　（m/s）                 （2分）

②当初速度大于时细管离开地面：

代入数据得： m/s                                    （2分）

当小球初速时，小球与管的上壁有弹力，摩擦使球减速最终速度为v_t ,   即：m/s     ()　       （2分）

关系如图所示．（2分）