三亚市第一中学2008―2009学年高一年级第一学期期中考试
数 学 试 题
注意事项： 2008-11
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔准确涂写在 答题卡上，同时将第II卷答卷密封线内的项目填写清楚。
2．第1卷每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集A={0，2，4，6，}，集合B={2，4，5,6}，则A
B等于 （ ）
A．{0，2，4，6,} B． {2，4，6} C． {0，2，4,5} D．{0,5}
2．下列幂函数中过点（0,0）,（1,1）的偶函数是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
3．下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
4．设
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间 （ ）
A．（1.25,1.5） B．（1,1.25） C．（1.5,2） D．不能确定
5．已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围是
（ ）
A．
B． （-1, +∞） C． [-1, +∞] D． [-1,1]
6．函数y=
的单调递减区间是 （ ）
A．（-∞，-3） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1 ） D．[-1，+∞]
7．如果二次函数
有两个不同的零点, 则m的取值范围是 （ ）
A．（-2,6） B．[-2,6] C． 
D．
8．函数
在区间
上具有单调性，则实数
应满足的条件是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．函数
的定义域为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．函数y =ax-1的图象一定过点 （ ）
A．（0,1） B． （1,1） C． （1,0） D． （0,-1）
11、设
，
，
的大小关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是
 |
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13．已知
，则
=
.
14．若幂函数y =
的图象经过点（9,
）, 则f（25）的值是_________ .
15．函数
的定义域是
；
16．设
，则满足
的
的值为
。
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。
17．（本小题满分12分）
已知集合
，
．
（1）分别求
，
；
（2）已知
，若
，求实数
的取值集合．
18．（本题满分12分）
计算:（1）
（a>0且a≠1）
（2）
（3）
19．（本小题满分9分）（本小题只需直接写出结论）
函数
的图象如下图所示，根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）函数的定义域可能是什么？
（Ⅱ）函数的值域可能是什么？
（Ⅲ）若关于的方程
有两解，
那么实数的取值范围是什么？
20．（本小题满分12分）
A、B两城相距
.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
21．（本小题满分12分）
已知函数
，对定义域中的所有都满足
，
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并证明。
22．（本小题满分13分）
已知函数
，若
时，
恒成立，
求实数的取值范围.
一、选择题：每小题5分，共60分
|
;
； 16．3；
，或
或
，
或
或
如图示（数轴略）
解：（Ⅰ）y=5x2+
（100―x）2（10≤x≤90）； 
x2－500x+25000＝
＋
. 
米时，y最小.
解得
在
上为单调增函数
，且
，则
，
,
,
,即
时,
,又
,
.
, 即
时, 
,
.