1. 命题：“若，则”的逆否命题是                            （     ）

A.若，则      B.若，则

C.若，则      D.若，则

2. 设，则等于                 (     )

    A． B．     C．        D．

3. 不等式的解集不可能是                                      (     )

A.      B.  R      C.       D.    

4. “”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的              (     )

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

  C．充分必要条件           D．既不充分也不必要条件

5. 函数的最小正周期                                        （     ）

A.  2π                  B.  π                       C.                        D. 

6. 函数的一个单调递减区间是                           (     )

A.         B.         C.         D.

7．将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是                                                                    （     ）

    A.                  B.

C.                   D.

8. 已知圆及直线，当直线被圆C截得的弦长为时，则=                                                        (      )

A.           B.          C.          D. 

9. 现有三个函数：f ₁(x)＝(x－2), f ₂(x)＝, f ₃(x)＝,

在这三个函数中，下面说法正确的是                                         （     ）

A.有一个偶函数，两个非奇非偶函数    B.有一个偶函数，一个奇函数                     

C.有两个偶函数，一个奇函数          D.有两个奇函数，一个偶函数

10．如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点

、的定圆所围成的区域（含边界），、、、是该

圆的四等分点．若点、点满足且，

则称优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优

于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧                                (      )

A．         B．           C．            D．

11.若集合, 则__________.

12.向量，则最大值为_____.

13.函数,若,则 的值为_______________.

14.在数列{a_n}中，则:__________.

15.已知函数的最大值是1，其图像经过点，的解析式为　　　　　　　　　；

16.已知点，直线与线段的延长线（不包括Ｑ点）相交，则实数的取值范围是　　　　　　　　　；

17. 对于定义在上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则的图象关于点对称.②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数.③若对，有的周期为2.④函数的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是  

金华一中2008学年第一学期期中考试

高三数学答题卷（文科）

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

10

答案

11．                        12．                      13．                       

14．                        15．                      16．                      

17．                 

18．（本小题满分14分）已知锐角△中，角的对边分别为，且=   （1）求；        （2）求.

19 ．（本小题满分14分）设圆上点A（2,3）关于直线的对称点Ｂ仍在圆上，且该圆的圆心在直线上，（１）求Ｂ点的坐标；   （２）求圆的方程．

20. （本小题满分14分） 已知f(x)是偶函数，且f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，（1）求tanq的值．（２）求f(x)的最大值 及此时x的集合．

21．（本小题满分15分）定义在R上的单调函数满足且对任意∈R都有,(1)求的函数值；(２)判断的奇偶性，并证明；(3)若对于任意∈R恒成立，求实数的取值范围．

22．（本小题满分15分）已知数列，其中, 数列的前项的和. (1) 求数列的通项公式; (2) 求数列的通项公式; (3)求数列的前n项和.

金华一中2008学年第一学期期中考试

高三数学答案（文科）

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

答案

Ｄ

Ｄ

Ｄ

Ａ

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｃ

Ａ

Ｄ

11．1/3；           12．1/2；        13．0；      14．－１；

15．ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘ；     16．（－5/2，－2/3）；     17．（1）（2）（3）；

１８：（1）B=60^O  ．．．．．．7分;

(2)原式=1   ．．．．．．１4分

１９：（1）B(－6/5，－17/5)  ．．．．．．7分;

(2)圆的方程: (x－6)² +(y+3)² =52   ．．．．．．１4分

２０．(1)：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq

       =sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,因为f(x)是偶函数，所以对任意xÎR，都有f(－x)=f(x)，

即(tanq－2)sinx=0，所以tanq=2             ．．．．．．5分;

(2)由解得或此时，f(x)=sinq(cosx－1).

当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；

当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最小值为0，．．．．．．11分;

当cosx=－1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为{x|x=2kp+p,kÎZ}．．．．．．．14分;

２１．(1)因为f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．．．．．．３分

（２）令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有

0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．．．．．．．７分

(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数． f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，

分离系数由k?3＜-3+9+2得

．．．．．．１５分

２２．（1）, 累加得_,

   ∴ , 则.(或者用累乘得  a _n = =.) ．．．．．4分;

  （2）∵ , ∴ ;

而, 当时, , 时也适合,

所以数列的通项公式为 .     ．．．．．．9分;

(3) 当, 即时, ,

当，即n >3时，

,

综上所述  .             ．．．．．．15分;