淮安2009年中考模拟考试
数学试题
时间:120分钟 分值:150分
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确的)
1.― 的相反数为 ( )
A.―2 B.2 C. D.―
2.国家体育场“鸟巢”为2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场,总占地面积21公顷,建筑面积258,000m2.奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛都是在“鸟巢”举行的.其中258,000用科学计数法表示为 ( )
A.2.58×104 B.2.60×105 C.0.258×106 D.2.58×105
3.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
5.在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球,其中红球有4个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%,那么可以推算出红球以外的球数大约是 ( )
A.20 B.16 C.8 D.4
6.一种细胞的直径约为 米,那么它的一百万倍相当于 ( )
A.一元硬币的直径B.数学课本宽度C.五层楼房的高度D.初中学生小丽的身高
7.一个圆锥的高为4,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 ( )
A.16π B.24π C.32π D.64π
8.如图,将等腰直角三角形按图示方式翻折,若DE=2,下列说法正确的个数有( )
①△BC′D是等腰三角形;②△CED的周长等于BC的长;③DC′平分∠BDE;④BE长为。
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.要使有意义,则x的取值范围是________.
10.化简: .
11.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于 .
12.在网格中,△ABC如图放置,则sinB的值为 .
14.已知实数x满足4x2-5x+l=0,则代数式值为_______.
16.如图,将绕点逆时针旋转,得到
.若点的坐标为,则点的坐标为 .
17.二次函数的部分对应值如下表:
…
…
…
…
当x= ―1时,对应的函数值y为 .
三、解答题(共10题,合计96分)
19.(本题8分)
20.(本题8分)请你先将下式化简,再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值:
21.(本题8分)解不等式组并写出不等式组的正整数解.
22.(本题8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G.
(1)证明:BE=AG
(2)当点E是AB边中点时,试比较∠AEF和∠CEB的大小,并说明理由.
23.(本题10分)专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整;
(2)在这次形体测评中,一共抽查了 名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 人;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
。
站姿不良 31% 坐姿不良 20% 走姿不良 37% 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 类别 人数 24.(本题10分)小李和小王设计了A、B两种游戏: 游戏A的规则:用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小李获胜;若两数字之和为奇数,则小王获胜. 游戏B的规则:用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小李先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小王从剩下的牌中随机抽出一张牌.若小李抽出的牌面上的数字比小王的大,则小李获胜;否则,小王获胜. 请你帮小王选择其中一种游戏,使他获胜的可能性较大,说明理由. (1)求电线杆落在广告牌上的影长. (2)求电线杆的高度(精确到0.1米). 26.(本题10分)某商场试销一种成本为50元/件的恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于50%.经试销发现,销售量(件)与销售单价(元/件)符合一次函数关系,试销数据如下表: 售价(元/件) …… 55 60 70 …… 销量(件) …… 75 70 60 …… (1)求一次函数的表达式; (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少? 27.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-1,2).将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O。 (2)分别求出点A1,B1的坐标; (3)连接BB1交A1O于点M,求M的坐标. 28.(本题12分) (1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出△ABF的面积. (2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x ,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值(如图3). (3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果). 2009年中考模拟考试 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B B D C B 二、填空题: 9. x≥ ,10. ,11. 6 ,12. ,13. 5 ,14. 2.5
, 15. 161
, 16. (-b,a) ,17. -5 ,18. 6π 。 三、解答题 19. 20. ,求值略 21. -2<x≤3,1,2,3 22.解:(1)∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=90°, ∴∠1+∠3=90° ∵BG⊥CE ∠BOC=90° ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2 在ㄓGAB和ㄓEBC中, ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2 ∴ㄓGAB≌ㄓEBC(ASA) ∴AG=BE (2)当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB。理由如下: 当点E位于线段AB中点时,AE=BE 由(1)知,AG=BE ∴AG=AE ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠GAF=∠EAF=45° 又∵AF=AF ∴ㄓGAF≌ㄓEAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF 由(1)知,ㄓGAB≌ㄓEBC ∴∠AGF=∠CEB ∴∠AEF=∠CEB 23.(1)略(2)一共抽查了500 名学生,三姿良好的学生约有12000 人; (3)看法:只要点评具有正确的导向性,且符合以下要点的意思,均可给分 要点: 中学生应该坚持锻炼身体,努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯,促进身心健康发育。 25.(1)4.5米.(2)7.9米 如图,延长AG交BE于N点,GM⊥BE, 则有MN=DE=4 因为AB的影长BN=6.5+4=10.5 所以AB长约为7.9米 26.(1)y=-x+130 (2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600 但是50≤x≤75,且在此范围内ω随x增大而增大,所以当x=75时,ω最大 当x=75时,ω最大值为1375元 27.(1) (2)A1(0,5),B1(2,1) (3)M(0,)
28.(1)15 (2)当0≤x≤4时,y=-x2+5x ; 当4<x≤10时,y=-2x+24 当y=10时,x=7或x= (3)当4≤y<16时,平移的距离不等,两纸片重叠的面积可能相等; 0≤y<4或y=16时,平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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