广东惠阳高级中学2008-2009学年度

第二学期中段考高一年级数学试题

      参考公式：圆锥的侧面积，为圆锥的母线

一：选择题（每小题5分，共50分）

1.的值为（      ）

A.           Ｂ.          Ｃ.         Ｄ.

2．已知平面向量，则向量（     ）

A.(2,1)        B.(2,-1)          C.(1,2)         D.(1,-2)

3．若扇形的圆心角的弧度数为2，半径为2，则扇形的面积为（     ）

A.1            B.2             C.3              D.4

4．函数是（    ）

A.周期为的奇函数                 B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数                 D.周期为的偶函数

5．直线 的倾斜角为（     ）

A.         B.           C.            D.

6．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个

圆，那么几何体的侧面积为(      )

A．          B.

C.          D.

7. 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是(     )

A.，           B.，

C.，           D.，

8．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，b，则（    ）

A.     B.       C.      D.

9  关于直线m  n与平面与，有下列四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中真命题的序号是（     ）

A.①②         B.③④           C.①④         D.②③

10. 已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则(    ) 

A.    B.     C.     D.  

二：填空题（每小题5分，共20分）

11. 的值为________________.

12．已知，则_______________.

13.已知过、两点的直线与直线平行，则的值为______.

14.若向量满足，与的夹角为，则___________.

三：解答题（共80分）

15(本小题满分12分)已知_{，, 求和 的值.}

16(本小题满分14分) 已知、b、c是同一平面内的三个向量，其中.

（1）若b，且+b与-b垂直，求的值；

（2）若c为单位向量，且c//，求向量c的坐标。

17(本小题满分14分)已知函数,。

（1）求的最大值；（2）求的单调增区间。

18(本小题满分12分) 在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.

(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.

19（本小题满分14分）已知点A(3,0),B(0,3),C(.

（1）若

（2）为坐标原点，若的夹角.

20．（本小题满分14分）已知圆：.

（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.

21．附加题（本小题满分10分）(本题由试验班和重点班学生完成，所得分数作为参考，不计入总分) 已知定点、、，动点满足：.

（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；

（2）当时，求的最大值和最小值.