某人投篮的命中率为

1

2

，现独立投篮6次．
（1）求恰好命中3次的概率；
（2）若6次中有3次投中，求没有任何两次连续投中的概率．

某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止．现有某位同学每次投篮的命中率为

2

3

，且每次投篮相互经独立．
（I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
（II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为

2

3

，且每次投篮相互独立．在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望．

某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止．现有某位同学每次投篮的命中率为

2

3

，且每次投篮相互经独立．
（I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
（II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为

2

3

，且每次投篮相互独立．在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望．