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    解 ⑴ ----1分 由题意知,1与3是方程的两根, ----2分 于是 ----4分 当时, 当时, 当时, 故当x(, 1)时.f(x)是增函数.当 x(3,)时.f(x)也是增函数. 但当x是减函数. -----------7分 ⑵ 当时, 当时, 当时, 当时,有极小值10c----9分 又时, 的最小值为10c-16----10分 对任意恒成立----11分 即 c的取值范围是 -----------13分 19解:(I)当时.汽车从甲地到乙地行驶了小时.----2分 要耗没(升).----4分 答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油17.5升.----5分 (II)当速度为千米/小时时.汽车从甲地到乙地行驶了小时.----6分.设耗油量为升.依题意得----8分 令得----10分 当时.是减函数, 当时.是增函数. 当时.取到极小值 因为在上只有一个极值.所以它是最小值.----12分 答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油最少.最少为11.25升.---13分 20解:(1)--------------2分 因为当时..所以是函数的递增区间, 当时..所以是函数的递减区间,----5分 显然.当时.函数有最大值.最大值为------7分. (2)令则. ------------------10分 当时..所以在上为增函数.---------12分 所以当时. .---------13分 故即------------------14分 21解:(1)令F(x)=f(x)-g(x)=x3+(2-a)x2+4, ∴f(x)≥g(x)在［0,+∞)上恒成立等价于F(x)min≥0(x∈［0,+∞)). ---------1分 F′(x)= 3x2+2(2-a)x, ①若2-a≥0,即a≤2时, F是增函数.F(x)min=4＞0; ---3分 ②若2-a＜0,即a＞2时,F′(x)=3x2-2(a-2)x=3x［x-］.由于F′()=0, 且当x＞时,F′(x)＞0;当0≤x＜时,F(x)min=F()≥0, ---------6分 即()3-(a-2)( )2+4≥0,得a≤5.∴2＜a≤5.又a≤2, ---------7分 取并集得a的取值范围是(-∞,5］. ---------8分 min≥g(x)max,x∈［0,+∞). x∈［0,+∞)时显然,f(x)min=-4. ------10分 ∵a≥0时,g(x)图像开口向上.无最大值,不合题意, ---------11分 ∴a＜0.又∵-∈［0,+∞),g(x)max=-, ---------13分 ∴-≤-4.∴a≤-.∴a的取值范围是(-∞,-］. ---------14分 本资料由 提供! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

     

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立．

    已知函数与是定义在上的函数．

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    （本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．
    ① 对任意的，总有；
    ② 当时，总有成立．
    已知函数与是定义在上的函数．
    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；
    （2）若函数是函数，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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