已知a>0，函数f(x)＝ax²－ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．

已知a>0，a≠1，试求使方程log_a(x－ak)=log_a²(x²－a²)有解的k的取值范围．

已知a>0且a≠1，若关于x的方程有实根，求a的取值范围。