(本小题满分13分）

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.

(I) 求这次铅球测试成绩合格的人数；

(II) 用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从                       今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；

(III) 经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.

（本小题满分12分）

甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

   （I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；

   （II）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及．

（本小题满分8分）已知函数.

（I）求的最小正周期和单调递增区间；

（II）若锐角满足，求角的值。

（本小题满分12分）
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：
（I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；
（II）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及．

（本小题16分）已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和

为S_n，且满足S₄＝2S₂＋8. 

（I）求公差d的值；

（II）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；

（III）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）.