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    经历两角和与差的三角函数公式的探究过程.提高发现问题.分析问题.解决问题的能力, [知识梳理.双基再现] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知tan(＋a)=2，求的值．(编者提示：由tan(＋a)＝2可得tan a＝，详见两角和与差的三角函数)

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    类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数S(x)=
    ex-e-x
    2
    和C(x)=
    ex+e-x
    2
    ，试写出一个正确的运算公式为
     
    ．

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    类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=
    ax-a-x
    2
    ，C（x）=
    ax+a-x
    2
    ，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是（　　）
    ①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
    ③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
    A、①③B、②④
    C、①④D、①②③④

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    （2012•长春一模）类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S（x）=ax-a-x，C（x）=ax+a-x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是：（　　）
    ①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
    ③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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    阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=β 有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+subB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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