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    选修4-4:坐标系与参数方程. 已知曲线C:. C:(为参数). (1)化C.C的方程为普通方程.并说明它们分别表示什么曲线, (2)求曲线C被曲线C所截得弦长. 选修4-5:不等式选讲 (1)若实数满足.求的最小值 (2)已知都是正数.且求的最小值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分10分)选修4   －4 ：坐标系与参数方程

    将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0

    绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l

    .(I)求直线l与曲线C的方程；

    (II)求C上的点到直线l的最大距离.

     

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    (本题满分10分)选修4   －4 ：坐标系与参数方程
    将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
    绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
    .(I)求直线l与曲线C的方程；
    (II)求C上的点到直线l的最大距离.

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    (本题满分10分)选修4   －4 ：坐标系与参数方程
    将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
    绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
    .(I)求直线l与曲线C的方程；
    (II)求C上的点到直线l的最大距离.

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     （本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）

    A．(选修4-1：几何证明选讲)

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

     

     

     

     

     

     

    B．(选修4-2：矩阵与变换)

    在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

    C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

    直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

    D．(选修4-5：不等式选讲)

    设，求证：.

     

     

     

     

     

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    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

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