（2009江西卷理）（本小题满分12分）

已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.           

(1)    求线段的中点的轨迹的方程;

(2)    设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.

（2009江西卷理）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

A．          B．          C．        D．不能确定          

（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

（2009江西卷理）（本小题满分12分）

设函数

（1）求函数的单调区间；          

（2）若，求不等式的解集．

（2009江西卷理）设直线系,对于下列四个命题：

   ．中所有直线均经过一个定点

   ．存在定点不在中的任一条直线上

   ．对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上

   ．中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是                     （写出所有真命题的代号）．