已知正四棱柱，点P是棱DD₁的中点，，AB=1，若点Q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点Q的轨迹是      （    ）

已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点P是DD₁的中点，且截面EAC与底面ABCD成45⁰角，AA₁=2a，AB=a，（1）设Q是BB₁上一点，且BQa，求证：DQ面EAC；（2）判断BP与面EAC是否平行，并说明理由？（3）若点M在侧面BB₁C₁C及其边界上运动，并且总保持AMBP，试确定动点M所在的位置。

如图所示，已知正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面边长为4，AA₁=6，Q为BB_l的中点，PDD_l，MA_lB₁，N∈C_lD₁，A₁M=1，D₁N=3．

(1)当P为DD₁的中点时，求二面角M―PN―D₁的大小；

(2)在DD₁上是否存在点P，使QD₁⊥PMN面?若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由；

(3)若P为DD₁的中点，求三棱锥Q―PMN的体积．