(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax²+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x＞0时,f(x)有最小值.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{a_n},{b_n}满足如下关系:a_n+1=,b_n=(n∈N^*),且b₁=,求数列{b_n}的通项公式,并求数列{(3n-1)b_n}(n∈N^*)前n项的和S_n.

(文)已知等差数列{a_n}满足:a_n+1＞a_n(n∈N^*),a₁=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项.

(1)分别求数列{a_n},{b_n}的通项公式a_n,b_n;

(2)设T_n=(n∈N^*),若T_n+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

（14分）已知函数，点，点，

（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，函数在处取得极值，且，求证：向量与向量不可能垂直；（3）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析式。

已知平面向量，，，，．

（1）当时，求的取值范围；

（2）若的最大值是，求实数的值；

（3）（仅理科同学做，文科同学不做）若的最大值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围．