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    设函数若对于所有的.都有成立.则实数的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）若对于所有的x∈（0，1），都有f′（x）≥ax成立，则实数a的取值范围是（    ）。

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    设函数f(x)的定义域为R．若存在正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函数．在函数：①f(x)＝－3x，②f(x)＝x2，③f(x)＝sin2x，④f(x)＝2x，⑤f(x)＝xcosx中，属于有界泛函数且满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)对x1，x2∈R都成立的函数有________．(填上所有正确的序号)

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    已知函数f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，若对于任意x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0时，有f(x)＞0

    (1)用单调性的定义证明f(x)在[－1，1]上为单调递增函数；

    (2)解不等式f(x＋)＜；

    (3)设f(1)＝1，若f(x)＜m2－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    设向量，（n∈N*），函数在x∈[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足b1=1，．
    （1）求证：an=n+1；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

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    设f(x)=
    -2x+a2x+1+b
    （a，b为实常数）．
    （1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （3）当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何属于D的x、c，都有f（x）＜c2-3c+3成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．

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