已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

（1）若在区间上的最大值为－3，求的值；

（2）当时，试推断方程是否有实数解．

已知函数，其中为常数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求的最大值；                                                                        

（Ⅱ）若，且在区间上的最大值为，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

（本题满分13）

已知函数，其中是自然常数，其近似值为2.71828,

⑴当时,求函数极值；

⑵求证：在（1）的条件下，；

⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本题满分13）

已知函数，其中是自然常数，其近似值为2.71828,

⑴当时,求函数极值；

⑵求证：在（1）的条件下，；

⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.