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    19． 过点Q(4.1)作抛物线的弦AB.若弦AB恰被Q平分.求AB所在直线的 方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对抛物线C：x2=4y，有下列命题：
    ①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
    ②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
    ③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
    ④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l1，直线l2过点Q且与l1垂直，则l2一定平分∠RQF．
    其中你认为是真命题的所有命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x0，y0）及直线y=-
    p
    2
    上一点Q(m，-
    p
    2
    )    ，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
    （1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
    （2）求直线AB的方程．
    （3）当点Q在直线y=-
    p
    2
    上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标．

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    下列命题正确的有___________
    ①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则．
    ②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2．
    ③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点Q作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
    ④已知函数是定义在R上的奇函数,, 则不等式的解集是．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x0，y0）及直线数学公式上一点数学公式，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
    （1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
    （2）求直线AB的方程．
    （3）当点Q在直线数学公式上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x0，y0）及直线y=-
    p
    2
    上一点Q(m，-
    p
    2
    )    ，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
    （1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
    （2）求直线AB的方程．
    （3）当点Q在直线y=-
    p
    2
    上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标．

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