(本小题满分12分）

   已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。        

 (本小题满分12分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2） 过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程．

(本小题满分12分)

已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.

(1).求椭圆C的标准方程.

(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

(本小题满分12分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，

点（1，）在该椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.