设椭圆的参数方程为

x=acosθ y=bsinθ

(0≤θ≤π)，M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是椭圆上两点，M，N对应的参数为θ₁，θ₂且x₁＜x₂，则（　　）

选修4-4：坐标系与参数方程设椭圆E的普通方程为

x2

3

+y2=1
（1）设y=sinθ，θ为参数，求椭圆E的参数方程；
（2）点P（x，y）是椭圆E上的动点，求x-3y的取值范围．

已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点。
（1）设M为L上的动点，=t。（t为参数）写出L的参数方程；
（2）|AB|·|AC|的值。